Matematik Güzeldir!...

0
vst

Görüşler

0
nkjsat
Bu tür bir görüntünün oluşturulmasını adım adım anlatan bir yazı biliyor musunuz? (hem matematiğini hem de kodlarını)
0
FZ
FM'de daha önce çıkmış bir haberimiz var, "Fonksiyonel Geometri, Lisp, Escher, Postscript: Sanat ve Bilgisayarlar" başlıklı. Buna bir baktınız mı acaba?

Adresi:

http://www.fazlamesai.net/modules.php?name=News&file=article&sid=2626

O yazıdaki bağları takip ederseniz çok enteresan ve güzel şeylerle karşılaşabilirsiniz ;-)
0
sefalet
Matematik bir sanat ise,


Evren'de matematiğin dışına çıkılabilir mi?


Yanıt çıkılamaz ise, Evren'de "Sanat" dışında bir şey yoktur.
0
azertet
Evren sanattan ibaret olmadığına göre, sanat insana özgü olduğuna göre, yanıt çıkılır olur. ama bugüne kadar bilimin geldiği noktaya göre çıkılamaz. o zaman matematiğin sanatla alakası yoktur.

neyle yapıldığını bilmediğim güzel görünümlü ama kanımca sanatsal niteliği olmayan üç beş güzel şekil, bir müzisyenin enstrumanıyla çıkardığı seslerin, bir yönetmenin ortaya çıkardığı görüntülerin, bu insanların duygularının ifadesinin önüne asla geçemez.

nedendir bilmiyorum, insanlar bilimle sanatı biraraya getirmeye, aynı kefede tutmaya çalışıyorlar. sanat bilimi kullanabilir, teknolojinin nimetlerinden yararlanabilir, ama sanat için bilim sadece bir araç olabilir. çünkü sanatı sanat yapan insanın özüne, ötekine ve evrene ilişkin duygularının anlatımı olmasıdır.

evet matematik güzeldir, ama sanat değildir.
0
sefalet
"Evren sanattan ibaret olmadığına göre, sanat insana özgü olduğuna göre, yanıt çıkılır olur. ama bugüne kadar bilimin geldiği noktaya göre çıkılamaz."


burada bir mantık hatası var gibi.Bugüne kadar bilimin geldiği noktaya göre çıkılamaz ise çıkılabildiğini söylemek bilimsel dayanaklardan yoksundur demektir.Demekki o zaman söylediğin yalnızca kişisel (subjective) bir görüşten öteye geçmemektedir.

0
vst
"çünkü sanatı sanat yapan insanın özüne, ötekine ve evrene ilişkin duygularının anlatımı olmasıdır."

Bu bağlamda önemli olan "ifade" olgusudur. Müzik, tiyatro, resim birer araçtan öte birşey değildir.

"sanat bilimi kullanabilir, teknolojinin nimetlerinden yararlanabilir, ama sanat için bilim sadece bir araç olabilir."

O zaman: Matematik en az müzik, tiyatro, resim kadar sanattır. Daha fazlası da, tabii ki değildir.

"neyle yapıldığını bilmediğim güzel görünümlü ama kanımca sanatsal niteliği olmayan üç beş güzel şekil, bir müzisyenin enstrumanıyla çıkardığı seslerin, bir yönetmenin ortaya çıkardığı görüntülerin, bu insanların duygularının ifadesinin önüne asla geçemez"

Makale ve referans verdiği makalelerde buna dair ifadeler bulacaksınız.

Netice: Adorno şeklin ve sesin güzelliğine değil, ürünün anlatım gücüne önem verir. Nasıl yapıldığını bilmediğimiz o şekiller, müthiş bir fundamental bilgi üzerine inşa edilmiş bilgi ve ona eklenmiş emek ile fikrin ürünüdür. Aynen müzik, tiyatro, resim gibi... Anafikir, anlatım gücü ve düşünceye sevk etmekten kaynaklıdır...
0
FZ
Matematik, sanat, vs. iyi güzel de, matematik sanattır, sanat matematiktir gibi anlamsız cümleler sarf etmesek diyorum, nasıl olur acaba... Sanatçılar ispat yapmakla uğraşmazlar ama evet pek çok bilgi alanından malzeme alıp kullanabilirler. Matematikçiler kitlelere estetik haz verecek ürünler üretmekle, sergi açmakla filan uğraşmazlar ama evet, bazı denklemlere bakıp, "hayır bu güzel görünmüyor, karmaşık, çirkin, daha basit ifade edilebilmeli" gibi cümleler kurabilirler. Bu, bir alanı diğerine denk kılmaz.

Bu tür ifadelerden kaçınalım, yani insanlar PI gibi filmleri izliyorlar huşu içinde, dalmak istiyorlar mevzulara sonra hayalkırıklığına uğruyorlar (çevremde örnekler var, ciddi anlamda etkilenip matematik, fizik, vs. çalışmaya kalkıp sonra da zorlanıp, sıkılıp bırakan, haaa bu işler böyle miymiş filan diye. Benzer şey sanat için de denebilir, yani olağanüstü resimlere bakıp etkilenmek başka, ressamlık yoluna baş koymak bambaşka).
0
vst
Ben de mesajı attıktan sonra böyle anlaşılacağını tahmin ettim. Kesinlikle haklısın. Teşbih amacını aştı...
0
sefalet

Fz'ye katılmıyorum.Matematik sanattır, sanat matematiktir denebilir.Söylediğinizi bir felsefe içine oturtuyorsanız tabi.Bunu söylerken "sanat" kavramını "sadece" "estetik beğeni" ile saptanan bir kavram olarak görmüyorum.Sanat Felsefesinde estetik beğeninin kişiden kişiye toplumdan topluma nasıl değişebildiği pek çok kere ortaya konmuştur.O yüzden "sanat" kavramını yani bir şeyin sanat olup olmadığını estetik beğeniye göre şekillendirmenin yanlış olacağı düşüncesindeyim.Bunun tersi dünya üzerindeki insan sayısı kadar "sanat" tanımı olurdu ki bu da kavramı ortadan kaldıran bir durumu yaratırdı.

Peki "sanat" nasıl tanımlanmalı veya neye sanat diyebiliriz sorusuna yanıt nedir.Bu yazıda sanat nedir sorusuna girmek istemiyorum çok geniş bir konu ama gerekirse girerim zaten konuyu tartışacaksak girilmeli ama "estetik" beğeni çercevesinde bir sanat tanımı yeterli değildir bunu belirtmek isterim.Ayrıca duyguların ifade edilmesi olarak da "sanat" kavramını tanımlayamayız.Sanat eserinin zorunlu olarak bir duygunun ifadesi olması gerekmez.Sanat tarihi duygulanımlar dışında fikirsel ifadeler içeren eserler ile doludur.

Bunu konuyu irdelerken karşılaşacağımız diğer bir soru matematik icad mı edilir yoksa keşif mi edilir sorusudur.Bu konuda ikisini de savunanlar olduğu gibi bana göre matematik çoğunlukla keşfedilir.Tüm evrenin fizik yasalarıyla açıklanabileceğini yani evrenin yapısının belirlenimci olduğunu düşünüyorsak, fiziğin olduğu her yerde matematiğin olduğunu unutmayalım.Bu bizim zihin veya akıl dediğimiz kavramın ki estetik beğeniden tutun, her tür mantıksal yaklaşıma kadar herşeyin arkasında matematiksel bir belirlenimciliğin olduğunu da söylemek durumunda bırakır.Çünkü bilimsel açıdan yaklaşırsak, evrenin belirlenimci veya fiziğin kurallarıyla açıklanabilir olduğunu düşünüyorsak insan denen organizma bunun dışında olamaz.

Buradan yola çıkarak basit bir önerme getirebiliriz: Evrendeki herşeyi matematik kavramlarıyla açıklamak mümkündür.

İnsan zihni evrenin belirlenimciliğinin dışına çıkabilir mi? Her olgunun matematiksel olarak tanımlanabileceği bir evrende insan zihni bunun dışına çıkarak ve kendinin de evrendeki bir olgu olmasından bağımsız olarak matematik dışı bir şey üretebilir mi?

Evet sanat böyle matematik dışı birşeydir demek fiziğe karşı gelmek olmaz mı? Fiziksel olandan metafizik çıkabilir demek oluyor bu, felsefe diliyle söylersek.

Ama "sanat" kavramı evrendeki her tür diğer olgu ile beraber, ne kadar karmaşık olursa olsun belirlenimci yasalara uyar ve matematiksel olarak tanımlanabilir dersek ki bilimsel bilgi birikimimiz böyle söylemeyi daha tutarlı bulur düşüncesindeyim: O zaman elimizde koca bir sanat alanı olan evren ve onun işleyiş bilimi fizik ve matematik kalır.Evrenin bir matematiği varsa, "sanat matematiktir" ve "matematik bir sanat alanıdır" önermeleri pek de tutarsız olmaz.

Tekrar belirtmek isterim "sanat nedir" tartışmasına girmeden sonuca ulaşmaya çalıştım.Sanat nedir i tartışabiliriz ve bu söylediklerim ile çelişmeyen bir sanat tanımı getirebilirim.Yazı çok uzar düşüncesiyle girmedim o konuya ama tartışmak için çok gerekli bu kavramı bile kullanmadan konunun açıklanabileceğini, kavramsal yaklaşım yöntemiyle göstermek istedim.
0
FZ
Tekrar edeyim: Matematik sanat değildir. Birinde teorem ispatlamaya çalışırsınız. Diğerinde böyle bir derdiniz yoktur, başka dertleriniz vardır (sanatçılara sorarsanız farklı farklı meseleleri olduğunu söyleyebilirler ancak hiçbirinin bir teorem ispatlamak gibi bir derdi olduğunu duymadım).

Düşünsel tavrınızı dümdüz bir indirgemecilik gibi algılıyorum dediklerinizden, evren deyip determinizme oradan da her şeyin fizik yasaları tarafından belirlenebilmesine ve buradan da "matematiksel belirlenimcilik"e zıplıyorsunuz. Evren deterministik midir bu belli değil. Bu belirlenebilir mi, bu bile belli değil. Hal bu iken dediklerinizi kabul edivermek zor.

Öte yandan, matematikçilerin bir kısmının hiç de öyle fizik, evreni açıklamak gibi bir derdi yok. Adamlar bilmem ne kaç boyutlu uzayında filanca cebirsel yapıda falanca dönüşümle ilgili özellikleri keşfetmeye çalışırken bu fizikçilerin işine yarar mı diye düşünmüyorlar ki (yani zorunlu olarak düşünmek durumunda değiller, yoksa fizik problemlerine çözüm getirmek için çalışan matematikçiler ya da fizikçiler olabilir, bu ayrı).

İkna olmuş değilim, bu dünyada bir matematik üretmek denen bir etkinlik var bir de sanat üretmek denen bir etkinlik var. Benim gördüğüm bu ikisinin nesneleri, ele aldıkları konular farklı ancak tabii ki sanatçılar matematikteki bazı şeylerden esinlenebilir, matematikçilerin sanattaki bazı şeylerden esinlenebilecekleri gibi. Bkz. Gödel, Escher, Bach isimli eser. Fakat burada da görüyoruz ki Escher'in resimlerini yorumlayan bir bilgisayar bilimci, Escher'in kendisi değil mesela...
0
sefalet

Sanki sanat ve matematik kavramlarını çok iyi tanımlamışız veya tanımlanmışlar gibi konuşuyorsunuz.Halbuki bu kavramların bu tür temellendirilmiş tanımları mevcut değil.Sanat kavramı sanatçılara sorularak tanımlanabilecek bir kavram değil.Kavramsal olarak irdelendiğinde ancak, sanat kavramı tanımlanabilir.

Matematikte "kuram" ispat edilmeye çalışılıyor olması, bu alanın sanat olmaması için bahane değildir.Bu matematikte müzik yok yada bu matematikçinin fırçası nerde sanatçı değil bu demek gibi birşey.Birşeyin sanat olup olmadığını kullanılan yöntem belirlemez.Ne belirler?

Şu belirler, "tasarım","yaratıcılık" ve "fikir".İstersen bir olguyu veya olgular kümesini açıklamak için bir kuram oluştur, istersen bir müzik bestele yada Picasso gibi dünya'ya çok boyutlu bakılabildiğini resmin ile göster hiç farketmez.Hepsinde bir özgün "fikir" , "yaratıcılık", "tasarım" vardır.Bir kod yaz mesela öyle ki hem kısa olsun, zekice olsun, işlevsel olsun, al sana sanat.neden? çünkü özgün bir fikir buldun, kod olarak tasarladın ve bir eser yarattın.o zaman sen bir sanatcısın.

yada matematikçi ol.(Bir Matematikçinin Savunması
(A Mathematician's Apology - 1940), G. H. Hardy)Bu kaynak matematikçi gözünden bu alanın nasıl bir sanat olarak görülebileceği konusunda ip uçları verir.

matematik demek evreni formülleştirmek demek olmadığını bilmekteyim.bir saf matematik vardır birde uygulamalı matematik.Saf matematik daha çok kuramsaldır daha doğrusu kavramsal, soyut matematiktir.Bu dünyada sadece matematik kavramları vardır.Matematikçi bu dünyanın nesnelerinin ilişkilerini bulmaya çalışır.Benim kastettiğim evren olgularının açıklanması için kullanılan matematiksel fizik dir.

Evrenin belirlenimci olduğunun kesin olmadığını bende biliyorum.ama eldeki verilerin şuan itibariyle evrenin belirlenimci olduğunu gösterdiğini de biliyorum.

Sanat yapmak sadece fırçayla, notalar ile yada yazı ile yapılan bir eylem değildir.Sanatı belirleyen özgün fikirler, tasarım ve yaratıcılıktır. (biraraya getirme)Bunları yaparken araç olarak neyi kullanırsan kullan.İstersen bir samuray kılıcı kullan.:)
0
zentoo
[mymind]
Sanat insanlık içindir. Matematik tüm varoluş için. Bir böcek için sanat nedir bilemeyiz ama matematik (salt mantık) onun içinde hatta bir quantum taneciği içinde.
Sanatı insan mantığı algılar, duyuma çevirir ve geri dönüşüm ile experience sağlar. Duyumun tetiklemesi mantıktan başlar. Böh!! diye birisi sizi korkutunca mantık korku duyumunu (duygu) tetikler. Yaşam duyum ile yorumun (mantık) kaotik bileşkesidir. Sanat yaşamın içerisinde quantum taneciği kadar ufak vede değerli bir yapıtaşıdır.
[/mymind]
0
pismikrop
Bunun üzerine "xaos" denilen X tabanlı bir program kurdum. Kendisi fractal explorer Mandelbrot serileri ve daha bir çok serinin grafikleri arasında milyonlarca defa büyütüp dolaşabilitorsunuz. SVG kütüphanesi kullanmış. Bir de çok güzel bir tutorial barındırıyor kendi içerisinde.
Görüş belirtmek için giriş yapın...

İlgili Yazılar

Yeni TL, Türklerin Matematik Sevgisi ve Google Insights

FZ

Bugün ilk kez yeni çıkan TL banknotlarından birini gördüm. Boran'ın gösterdiği banknotun üzerinde Türk matematikçi Cahit Arf'ın bir resmi vardı. Acaba piyasaya yeni sürülen TL banknotları Türklerdeki matematik şevkini ve hevesini nasıl etkilemiştir diye merak ettim ve Google'a sorayım dedim. İlk iş olarak 'cahit arf' ne kadar aranmış bir bakayım dedim:

e-kitap: Sezgisel Kümeler Kuramı

FZ

Prof. Dr. Ali Nesin'in 'Sezgisel Kümeler Kuramı [PDF]' e-kitap olarak http://www.matematikdunyasi.org/kitaplar.php adresinde yayımlandı.

Ian Stewart ile Mayın Tarlası Üstüne*

FZ

Bir bilgisayar oyununu analiz ederek 1 milyon dolar kazanmak pek sık rastlayabileceğiniz bir durum değildir ama kaderin garip bir cilvesi olarak artık böyle bir şansınız var. Fakat bu ödüle erişmeniz için konuyla ilgili tüm uzmanların yanılıyor olması ve çok zor olduğunu düşündükleri bir problemin aslında çok kolay çıkması gerekiyor. Bu yüzden yeni bir Corvette araba siparişi için acele etmeyin.

Söz konusu ödül şu anda Cambridge MA'da, iş adamı Landon T. Clay tarafından matematiksel bilginin geliştirilmesi ve yayılması için kurulan Clay Matematik Enstitüsü tarafından verilen milyon dolarlık yedi ödülden biri. Ödüle konu olan oyun, Microsoft Windows işletim sistemi ile gelen Mayın Tarlası oyunu. Bu oyundaki amacınız bir ızgara üzerinde gizlenmiş mayınları bilgisayarın size verdiği ipuçlarından faydalanarak bulmak. Oyunun ilişkili olduğu problem ise matematikte cevaplanmamış en önemli problemlerden biri olan 'P=NP?' sorusu.

Mayın Tarlası oyunu ile para ödüllü matematik problemi arasındaki bağlantı Birmingham Üniversitesi'nden Richard Kaye tarafından gösterildi ('Minesweeper is NP-complete', Mathematical Intelligencer cilt 22, sayı 4, 2000, sayfa 9-15). Heyecanlanmanıza gerek yok, oyunu kazanarak ödülü kazanamıyorsunuz. Milyon dolarlık ödülü hak etmeniz için Mayın Tarlasını devasa büyüklükte ızgaralar üzerinde oynarken başarılı olmanızı sağlayacak yöntemi bulmanız gerekiyor. Aslında böyle bir yöntemin olmadığını ispatlarsanız o zaman da size aynı ödülü veriyorlar.

Nasıl kesmeli?

tongucyumruk

Geçtiğimiz hafta Festival of the Spoken Nerd ekibi tarafından düzenlenen An Evening of Unnecessary Detail başlıklı etkinliğe katıldım. Etkinlik boyunca dokuz farklı gösteri sergilendi fakat bunlardan bir tanesi özellikle diğerlerinden farklı olarak kendini gösteriyordu. Burada onunla ilgili birşeyler paylaşmak istedim.

Elinizde bir A4 kağıt olduğunu düşünün, ve bu kağıttan bir kare kesmeniz...

Kaos Kelebeği

cbc

Sevgili editörümüz sundance TV'de konuşurken yaklaşık şöyle bir cümle çıktı ağzından:

"Kaos üzerinde bir kelebek şekli vardi sonsuz sembolü şeklinde büyüyen.. ama şu anda resmi yok yanımda"

Meraklanıp açtım google'ı ve ortalama 30 dk. kendimi eğlendirdim. Hazırladığım şeyi kendisi ile paylaşınca da "e haber yapsana, güzel olur" dedi. Kırmadım.

http://canb.net/index.php/Chaos_Butterfly
(Ed: Kaos teoremi, C kodu, GNUPLOT derken işte bu yüzden seviyoruz bu ortamları dedirten bu makale için Can Burak'a teşekkürler)