İnsan Zihni Sayısal Mı Analog Mu?

FZ
4 Temmuz 2005 , 1 dakika okuma süresi

İnsan zihninin bir bilgisayar gibi ayrık süreçler halinde çalıştığı teorisi bilişsel bilimdeki önemli paradigmalardan biridir. Cornell Üniversitesi'nde son gerçekleştirilen çalışmalardan birine göre ise insan zihninin çalışması biyolojik organizmalar gibi: gri alanlar arasında geçiş yapan dinamik bir süreklilik.

Proceedings of the National Academy of Sciences'ın son sayısında yer alan, Cornell'de çalışan psikodilbilimci Michael Spivey'in önderliğinde gerçekleştirilen çalışmada lisans öğrencilerine bazı sözcükler söylenip ekranda bunların resimleri gösterildi ve fareyi kullanarak doğru resmi seçmeleri istendi, ardından da benzer sözcük durumunda öğrencilerin fare hareketlerinin izleri takip edildi. Bu çalışma, dil anlamanın ayrık değil sürekli olduğuna dair önemli bulgular içeriyor.

Spivey'e göre "onyıllar boyunca bilişsel ve sinir bilimlerinde zihinsel süreçler ayrıkmış gibi ele alındı, bir bilişsel modülden diğerine ileri beslemeli bilgi akışı şeklinde. Son zamanlarda ise bizimkinin de dahil olduğu pek çok çalışma, dinamik sistemler yaklaşımını destekliyor. Bu modelde algılama ve bilişsel işlevler yüksek boyutlu bir zihin uzayında matematiksel olarak tanımlanan sürekli yörüngeler olarak ifade ediliyor. Sinirsel aktivasyon örüntüleri hem ileri hem de geriye doğru hareket edip doğrusal olmayan, kendi kendine organize olan ve ortaya çıkan (emergent) özellikler üretiyor -- tıpkı biyolojik bir organizma gibi."

Kaynaklar:

http://www.medicalnewstoday.com
http://www.theregister.co.uk
http://www.pnas.org

BilimTeknik

Görüşler

Nightwalker
19 yıl önce

Bilişsel bilimlere ilgi duyan bir amatör olarak benim yazıyla ilgili aklıma takılan bir kaç nokta var;

Son zamanlarda ise bizimkinin de dahil olduğu pek çok çalışma, dinamik sistemler yaklaşımını destekliyor. Bu modelde algılama ve bilişsel işlevler yüksek boyutlu bir zihin uzayında matematiksel olarak tanımlanan sürekli yörüngeler olarak ifade ediliyor.

Bu durumun daha önce anlaşılması gerekmezmiydi acaba ? İnsan beyinin biyolojik yapısı ve öğrenme işlemi sırasında gerçekleşen durum zaten böyle olmasını gerektirir bana göre.

Bu noktada öğrenme işlevinin nasıl gerçekleştiğini de dilim döndüğünce açıklamaya çalışayım sürç-i lisan edersem affola.

Beyinimizi oluşturan nöronlar her yeni bilgiyi öğrendiğimizde o bilgi ile ilişikili diğerleri arasında bir bağ kurar. Örneğin ilk defa tavşan gördüğümüzde ve bize bunun tavşan olduğu söylendiğinde "tavşan sözcüğü ve beyaz renk" arasında bir protein bağı oluşur. Daha sonra başka beyaz tavşanlar gördükçe bu bağ kuvvetlenir ve bu noktadan sonra tavşanların beyaz olduğu genellemesini yaparız.

Aynı biçimde her öğrendiğimiz bilgi için o bilgi ve ilgili diğer bilgiler arasında kurulmuş protein bağları vardır.

İşte bu durumdan dolayı beyinin çalışma şekli lineer değil çok boyutludur. Hatta Zihin Haritaları kavramını ilk duyduğumda [www.fazlamesai.net] bana beyinin bu yapısını çağrıştırmıştı.

Ancak şu yörüngeler kavramını tam olarak anlayamadım. Düşünce kalıplarımızdan mı bahsediliyor acaba ?

Sinirsel aktivasyon örüntüleri hem ileri hem de geriye doğru hareket edip doğrusal olmayan, kendi kendine organize olan ve ortaya çıkan (emergent) özellikler üretiyor

Bu durumda yeni bir bilgi olmasa gerek çünkü yapay sinir ağlarında bile ileri ve geri beslemeli ağ yapıları kullanılıyor. Acaba anlatılmak istenen başka bir şey mi var ?

tıpkı biyolojik bir organizma gibi...

Eh bu bulgular insanı makina olarak görenlere birşeyler anlatır umarım.

FZ
19 yıl önce

Bu durumun daha önce anlaşılması gerekmezmiydi acaba ? İnsan beyinin biyolojik yapısı ve öğrenme işlemi sırasında gerçekleşen durum zaten böyle olmasını gerektirir bana göre.

Henüz öyle anlaşılan bir şey yok. Deney yapmadan pek bir şey anlaşılmıyor. Değişik yaklaşımlar ve modeller var. Yazıda bahsi geçen deney, bilişsel bilimdeki dinamik yaklaşıma dair bulgu sunuyor. İlk defa bir şey bulduğunu söylemiyor. Söz konusu olan dinamik yasalarının kullanılarak zihinsel işlevlerin modellenmeye çalışılması. Tabii buna da eleştiriler var. Dinamik sistemlerle ilgili iki site:

- http://www.cs.indiana.edu/~port/pap/ency.dec.htm

- http://www.swif.uniba.it/lei/mind/topics/00000034.htm

Eleştirilerine, yani düşünceyi klasik mekanik bağlamında bir hareket olarak ele alma yaklaşımına dair eleştiriler:

- http://www.ulg.ac.be/cogsci/rfrench.html#dynamical_hypo_reply

- http://www.ulg.ac.be/cogsci/rfrench.html#mind_as_motion

Beyinimizi oluşturan nöronlar her yeni bilgiyi öğrendiğimizde o bilgi ile ilişikili diğerleri arasında bir bağ kurar. Örneğin ilk defa tavşan gördüğümüzde ve bize bunun tavşan olduğu söylendiğinde "tavşan sözcüğü ve beyaz renk" arasında bir protein bağı oluşur. Daha sonra başka beyaz tavşanlar gördükçe bu bağ kuvvetlenir ve bu noktadan sonra tavşanların beyaz olduğu genellemesini yaparız.

Protein bağı derken neyi kast ediyorsunuz? İki nöron arasındaki axon oluşmasını mı? Ayrıca "tavşan" buraya yazdığınız 6 harfli bir sözcük. Beyinde "tavşan" nerede, ya da "güzel" dediğimiz kavram nerede? Ya da "beyaz" ki bu da bir kavram, dolayısı ile soyut, bu beyinde nerede? Ne ile ne arasında bağlantı kuruluyor? Henüz bu belli değil bildiğim kadarı ile

Aynı biçimde her öğrendiğimiz bilgi için o bilgi ve ilgili diğer bilgiler arasında kurulmuş protein bağları vardır.

"Bilgiler" arasında "protein bağı" olması ne demek? Bunu tam anlamadım ben.

İşte bu durumdan dolayı beyinin çalışma şekli lineer değil çok boyutludur. Hatta Zihin Haritaları kavramını ilk duyduğumda [www.fazlamesai.net] bana beyinin bu yapısını çağrıştırmıştı.

Bir sistemin lineer olması ile çok boyutlu olması birbirini değilleyen şeyler mi?

Zihin haritası not almak ve ilişki kurmak için güzel bir yöntem ama yine soyut bir kavramsallaştırma olması itibari ile beynin yapısına dair çıkarımlarda bulunurken dikkatli olmakta fayda var.

Ancak şu yörüngeler kavramını tam olarak anlayamadım. Düşünce kalıplarımızdan mı bahsediliyor acaba?

Valla dinamik sistem yaklaşımını çok iyi bilmiyorum ben de ama bildiğim kadarı ile kast edilen "dinamik" dediğimiz fizik dalında bahsi geçen yörüngeler. Şimdi tabii ben orada terimi hatalı kullanmış olabilir, "trajectory" karşılığı olarak çevirdim, yani mesela belli bir açı ve ilk hızla fırlatılan kütlenin parabolik hareketini düşünün, ona kütlenin yörüngesi mi deriz (izlediği yol manasında), işte o kavram kast ediliyor. Tabii dinamik sistemler söz konusu olunca, yani konu belli bir uzayda, belli bir şeyin zamana bağlı olarak değişmesi, dolayısı ile bu, sizin modelinize bağlı olarak herhangi bir şey olabilir. Tamamen matematiksel olarak tanımlanacak bir şey yani.

Bu durumda yeni bir bilgi olmasa gerek çünkü yapay sinir ağlarında bile ileri ve geri beslemeli ağ yapıları kullanılıyor. Acaba anlatılmak istenen başka bir şey mi var?

Yapay sinir ağları dediğimiz şey, bir mühendislik disiplini olarak beyin araştırmacılarına çok fazla şey ifade etmiyor çünkü günümüzdeki hali ile beyindeki süreçleri pek iyi yansıttıkları düşünmüyor. (Optimize olsun, çalışsın diye bir sürü şey eklenip çıkarılıyor, psikobiyolojik geçerlilik başka insanların kaygısı). Öte yandan beyindeki tek iletişimin sinir hücreleri üzerinden olmadığı yönünde ciddi bulgular var (glial hücreler denilen önemli ve nöronlardan çok daha fazla sayıda bulunan hücreler var) ancak bu konudaki bilgimiz emekleme aşamasında.

Eh bu bulgular insanı makina olarak görenlere birşeyler anlatır umarım.

Neden makina olarak görmeyelim? Makina deyince ne anlıyorsunuz? Makine olarak kabul etmek başka bir şey, ayrık, sürekli, vs. şeklinde farklı modeller ortaya koymak bambaşka bir şey. Bu çalışma bana, zihin-makina daha doğrusu zihin-algoritma tartışması bakımından temele dair bir şey söylemiyor, olsa olsa zihin yapıları ve algoritmalarına dair bir şey söylüyor.

Nightwalker
19 yıl önce

Protein bağı derken neyi kast ediyorsunuz? İki nöron arasındaki axon oluşmasını mı? Ayrıca "tavşan" buraya yazdığınız 6 harfli bir sözcük. Beyinde "tavşan" nerede, ya da "güzel" dediğimiz kavram nerede? Ya da "beyaz" ki bu da bir kavram, dolayısı ile soyut, bu beyinde nerede? Ne ile ne arasında bağlantı kuruluyor? Henüz bu belli değil bildiğim kadarı ile.

"Bilgiler" arasında "protein bağı" olması ne demek? Bunu tam anlamadım ben.

Nörofizyolojik Temelli Öğretim Kuramlarından bahsediyordum.Bu kuram;

"Öğrenme süreci sonucunda nöronlarda yeni axon iplikçiklerinin oluştuğunu iddia etmektedirler. Buna göre, her öğrenme yaşantısı yeni sinaptik bağların oluşması demektir. Bu kurumda öğrenme, biyokimyasal bir değişme olarakta açıklanmaktadır. Araştırmalar biyolojik bilgi depoları niteliğindeki RNA'ların argenlik yaşlarına doğru arttığını, öğrenme kapasitesinin azalması ile birlikte, yaşlılıktada azaldığını göstermektedir. Ayrıca, besin yoluyla kendilerine RNA verilen yaşlılarda yakın geçmişi hatırlamada önemli derecede artış olduğu kaydedilmektedir."

Ayrıca;

"Beyin temelli öğrenme kuramı olarakta bilinen bu kuramı sistematik hale getiren Hebb, beyindeki devrelerin çalışma şekli bilinmeksizin öğrenmenin doğasının anlaşılamayacağını savunmaktadır. Beyin insan zekâsının, güdülenmenin ve öğrenmenin merkezidir. Öğrenme eğer canlı bir dokuya sahip olan beyinde gerçekleşiyorsa beynin öğrenmeden önceki ve sonraki yapısı arasında farklılık olmalıdır düşüncesinden hareket eden Hebb öğrenme sonucu beyinde fizyolojik değişiklikleri araştırmıştır. Elde ettiği bulgular sonucu Hebb, bu değişiklik konusunda iki kavram ileri sürmektedir: Hücre Topluluğu ve Faz Ardışıklığı (Goldstein, 1994).

Hücre Topluluğu

Hebb'e göre bireyin karşılaştığı her nesne, beyninde hücre topluluğu olarak adlandırılan birbiriyle bağlantılı bir dizi nörondan meydana gelmiş karmaşık bir sistemi ateşler. Örneğin, bir kaleme bakarken dikkatimizi kalemin bir ucundan diğer ucuna doğru kaydırırız. Dikkatimizi bir noktadan diğerine kaydırırken beynimizde bulunan milyarlarca nörondan sadece bir kısmı ateşlenir. Herhangi bir nesne için ateşlenen nöron paketi sadece o nesneye özgüdür. Başlangıçta birbirinden bağımsız olan nöronların, örnegin, kalemin bir ucuna bakıldığında bir kısmı ateşlenir. Bu nöron grubu gözümüz kalemin diğer ucuna kaydığında ateşlenen diğer nöron grubundan ayrıdır. Ancak, kalemin iki ucuna tekamül eden nöronların ateşlem zamanı arasındaki yakınlık nedeniyle nöron paketinin bu iki farklı bölümü birbiriyle irtibatlı hale gelir.

Hebb, hücre topluluğunun tekamül ettiği nesneye veya olaya bağlı olarak büyük veya küçük olabileceğini belirtmektedir. Kalemle irtibatlı olan hücre topluluğu bir otomobil ile ilgili olan nöron topluluğuna göre daha az sayıda nöron içerir. Hücre topluluğu bir bütün olarak dış ve iç uyarıcılarla veya her ikisinin ortak etkisiyle ateşlenebilen bir nöron paketidir. Bir hücre topluluğu ateşlendiğinde, zihinde o topluluğun ilişkili olduğu nesne veya olay canlanır. Hebb'e göre hücre topluluğu bir fikrin veya düşüncenin nörolojik temelini oluşturur. Bundan dolayı bir kalemi, bir otomobili veya sevdiğiniz birini düşünmek için yanımızda olması gerekmez.

Faz Ardışıklığı

Faz ardışıklığı birbiriyle bağlantılı olan hücre topluluğu serisidir. Bir kez oluştuğunda, hücre topluluğunda olduğu gibi, iç veya dış uyarıcılarla ateşlenebilir. Bir faz ardışıklığında yer alan herhangi bir hücre topluluğu veya topluluklarının kendi aralarında yaptığı kombinasyonlardan biri ateşlendiğinde, zihinde belirli mantıksal sıra içerisinde düzenlenmiş bir düşünce serisi oluşur. Hebb, sevdiğimiz bir şarkıya ait bir mısranın veya bir parfüm kokusunun sevilen insanla ilgili hatıraları canlandırmasını faz ardışıklığı ile açıklamaktadır.

Hebb'in vurguladığı başka önemli bir nokta çocukluk ve yetişkinlik dönemlerindeki öğrenmenin farklılığı ve birbiriyle ilişkisidir. Hebb'e göre bebeklik ve çocukluk çağlarındaki öğrenme hücre toplaşması sürecini kapsar. Yetişkinlikteki öğrenmeler sürecinde ise faz ardışıklığı, muhtemelen yeniden düzenlenir. Diğer bir değişle çocuktaki öğrenme daha sonraki öğrenmeler için bir çerçeve oluşturur. Örneğin, dil öğrenme yavaş ve sıkıcı bir süreç olup, muhtemelen milyonlarca hücre toplulaşması ve faz ardışıklığını ihtiva eder. Ancak dil bir kez öğrenildiğinde şiir ve roman yazmada olduğu gibi öğrenilenler sayısız şekilde yeniden düzenlenebilir."

Kaynak: http://stu.inonu.edu.tr/~e040040002/ramazan-zulfiye.htm

Bir sistemin lineer olması ile çok boyutlu olması birbirini değilleyen şeyler mi?

Bence öyle... Yani sonuçta bir sistem ya lineerdir yada değildir. En azından matematiksel olarak öyle olduğunu sanıyorum. Ama yanılıyorsam düzeltmenizden memnun olurum (En azından matematik konusunda bir matematik mühendisinin yanında ahkam kesecek halim yok :-) ).

Neden makina olarak görmeyelim? Makina deyince ne anlıyorsunuz?

Benim makinadan anladığım burada [www.fazlamesai.net] belirtilen bilgisayar yanlısı görüştür. Bu görüş bana klasik davranışçı yaklaşımı çağrıştırmaktadır. Burada ki dinamik yaklaşım ise insanın "X e karşı Y, A ya karşı B " tepkisi üreten bir makinadan fazlası olduğunu gösteriyor bana kalırsa.

FZ
19 yıl önce

Hebb'in 1949 yılında ortaya koyduğu model ve bununla bağlantılı çalışmalar [1, 2, 3] modeli güzel bir başlangıç teşkil etmekle birlikte henüz soyut diyebileceğimiz bilişsel işlevlerle biyokimyasal arasında birebir bağ kurmamızı sağlayacak güçte veri ve bilgi yok elimizde. Protein bağı derken ne demek istediğinizi daha iyi anladım ama terim olarak öyle kullanmak uygun mu bilemiyorum, yani nöronlararası aksonal bağlar denilebilir belki, gerçi en nihayetinde hücrenin de temellerinde protein yattığına göre belki dolaylı olarak da öyle denebilir.

Faz Ardışıklığı

Faz ardışıklığı birbiriyle bağlantılı olan hücre topluluğu serisidir. Bir kez oluştuğunda, hücre topluluğunda olduğu gibi, iç veya dış uyarıcılarla ateşlenebilir.

Buradaki açıklamalar Türkçe olmakla birlikte ya çok kötü çeviri ya da en iyi ihtimalle feci kafa karıştırıcı. "Hücre topluluğu serisi" ne demek? Kast edilen "Hebb's cell assemblies" ifadesi midir? Eğer öyle ise faz ardışıklığı lafı alakasız bir laf gibi geldi bana, kısaca "hücre grubu" dersek "cell assembly" terimini karşılar. Öteki türlü ... bir faz ardışıklığında yer alan herhangi bir hücre topluluğu lafı bir hayli anlamsız geliyor.

Dil öğrenme konusuna da değinilmiş yaptığınız alıntıda. Orada bunun sıkıcı ve zor olduğu belirtilmiş, herhalde yetişkinler kast ediliyor yoksa aynı anda 3-4 dil öğrenen çocuklarla deneyimim oldu, hiç de öyle zorlanıyor gibi görünmüyorlardı. Bu bir yana, bir dilden diğerine hemen hiçbir problem ve karmaşa yaşamadan geçebiliyorlardı. Yetişkinlere gelince, bir soru: 15-20 dil öğrenen, konuşan insanlar var. Beyin kütleleri, nöron sayıları vs. normal; o kadar dil "nereye sığıyor"? Yine yapay sinir ağlarına göndermede bulunabilirsiniz ve fakat bu şu anda bana çok bir şey ifade etmiyor çünkü mühendislik bağlamında üzerinde fazlası ile çalışılmış YSA sistemleri beyindeki pek çok şey gözardı edilerek geliştirilmiş sistemler, dertleri beyin değil yani.

Lineerliğe yani doğrusallığa gelince, teknik olarak bir fonksiyon, denklem sistemi ya da operatör lineer (başka bir deyişle doğrusal) olabilir [4]. Misal f(x) = x + 1. Öte yandan nonlineer (başka bir deyişle doğrusal olmayan) da olabilir [5], misal f(x) = x^2 + 1. Ya da denklem sistemlerini düşünebiliriz, x - 1 = 0, x^2 - 1 = 0 gibi iki farklı denklem sistemi. Biri doğrusal, diğer doğrusal olmayan. Yine ilgili (maalesef İngilizce :( Wikipedia linklerinden görülebileceği gibi "doğrusallık" özelliğini cebirsel olarak toplama ve homojenlik özellikleri üzerinden tanımlamak da mümkün. Bunlardan bahsederken devreye "boyut" kavramı girmiyor. Ben o yüzden demiştim, yani sözgelimi üç boyutlu uzayda bir düzlem düşünün, çok boyutlu ama lineer olmama gibi bir durumu yok.

Makina-insan kıyaslamasına gelince, benim kastım "davranışçılık" değildi. Onun köküne kibrit suyu 50'lerin sonunda ekildi öyle değil mi? Öte yandan insan zihninin algoritmik olduğuna dair itirazınız nedir? Bana bunu söyleyin, bunu tartışalım. Bir şeyin algoritmik olduğunu söylemek davranışçılık demek değildir. En sert davranışçılık eleştirisini getirenlerden Noam Chomsky ortaya bir sürü algoritma ve tabiri caizse "veri yapısı" koymuştur (dilbilim bağlamında), halen de Chomsky ve o ekolden olanlar buna devam etmektedir. Ben de diyorum ki, makina, belli mimariye sahip, belli algoritmaları uygulayan fiziksel bir sistemdir. Bunun üzerinden eleştiri getirmek bana daha sağlıklı geliyor. Yoksa yani "insan beyni bilgisayar gibi bir şey değildir" (günümüzdeki mevcut bilgisayar sistemleri kast edilerek) dendiğinde bir korkuluğa saldırmış olursunuz, bununla zaten kim vakit kaybetmek ister ki?

1- http://en.wikipedia.org/wiki/Hebbian_learning

2- http://en.wikipedia.org/wiki/Hebbian_theory

3- http://en.wikipedia.org/wiki/Long-term_potentiation

4- http://en.wikipedia.org/wiki/Linear

5- http://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear

Görüş belirtmek için giriş yapın...

İlgili Yazılar

Bir konferansın ardından: Bilgi İşleyen Makine Olarak Beyin - 3

FZ
25 Aralık 2005, 1 dakika okuma süresi

Bir konferanstan alıntı:

Sene 2050. Yer: İstanbuldaki Yıldırım Stadyumu. Boğaziçi İdman Yurdu (nam-ı diğer Akıncılar) ile insanlardan kurulu ve ağırlıklı olarak Brezilyalı oyunculardan oluşan futbol takımının maçı üzerinden kısa bir süre geçmiş. Robotlardan kurulu İdman Yurdu 1-0 yenilmiş. Maçı yorumlayan bir bonobo şempanzesi durumdan memnun olmadığını belirtiyor ve etrafa ASIMO modeli hakemin satın alındığı dedikodusunu yayıyor. Haberi izleyen bir çiftten erkek olanı eşine dönüp nasıl olur da Hiper-Turing testinde karşı tarafı kadın olduğuna ikna edemezsin! diye çıkışıyor

Androidlere Bir Adım Daha: Silikon Retina ile Yapay Göz

FZ
22 Ekim 2006, 1 dakika okuma süresi

Zaghloul ve Boahen'in Journal of Neural Engineering dergisinin Aralık 2006 sayısında yayınlanacak A silicon retina that reproduces signals in the optic nerve [PDF - Tam Metin] makalesine göre doğrudan göze yerleştirilip beynin görsel bilgi işleme korteksine gerekli sinyalleri gönderebilecek bir silikon yonga tasarlanmış durumda.

Göz Hareketlerinin Takibi ve Kaydedilmesi

FZ
2 Mayıs 2005, 12 dakika okuma süresi

İstanbul Bilgi Üniversitesi'nden H. Coşkun Gündüz'ün "Göz Hareketlerinin Takibi ve Kaydedilmesi" konulu makalesini FM camiası ile paylaşıyoruz. Yazının orjinal adresi burasıdır. Sondaki video linkinden ilginç görüntülere erişebilirsiniz ;-) Afiyet olsun...

Büyük Düşünün: Video Konferans

cbc
24 Ekim 2006, 1 dakika okuma süresi

Birbirinden coğrafik olarak uzak ofisleriniz var ve toplantı yapmak istiyorsunuz. Bilişim firmaları için en ucuz çözüm IRC ya da Jabber üzerinde bir odada toplanıp konuşmak olabilirken, kimi firmalarda video konferans ile sorun bir nebze çözülebiliyor. "Video Konferans" ve "Cisco" kelimelerini bir araya getirip, biraz büyük düşünün ve haberin devamına bakın. (Kopya çekmek yok!)

Bilişsel Bilimler Kılavuzu - III

FZ
17 Şubat 2005, 27 dakika okuma süresi

Daha önce Ulaş Başar Gezgin'den alıntıladığımız bilişsel bilimler kılavuzunun 3. bölümü karşınızda (1. bölüm ve 2. bölümü de okuyabilirsiniz):

3. Bölüm

Şaşkın Beşer ve 25 Şeker: Düşler, Avukatlar, Çekik Gözlüler, "Ben demiştim zaten"ciler ve Diğerleri

Bu bölüme aşağıdaki sorulara yanıt vererek başlayalım. Kısa sürede yanıt bekleniyor:

1) Türkçede birinci harfi 'k' olan sözcüklerin sayısı mı daha fazladır yoksa üçüncü harfi 'k' olan sözcüklerin sayısı mı?

2) 8x7x6x5x4x3x2x1 çarpımının sonucu aşağı-yukarı kaçtır? (Unutmayalım: Hemen yanıt verilmesi bekleniyordu ve burada zeka ölçülmüyor. Rahat olun, çabuk yanıt verin.)