e-kitap: Sezgisel Kümeler Kuramı

0
FZ
Prof. Dr. Ali Nesin'in 'Sezgisel Kümeler Kuramı [PDF]' e-kitap olarak http://www.matematikdunyasi.org/kitaplar.php adresinde yayımlandı.
Önsöz

Bu kitap bir dizinin ilk kitabıdır ve henüz tamamlanmamış bir durumdadır. Okurlar kitaptaki hataları, eksikleri, olması gereken ama olmayan alıştırmaları anesin@bilgi.edu.tr adresine iletirlerse sevinirim.

Dizinin amacı, matematiğin en temel kavramlarını, sezgisel olarak, özellikle genç okura sunmaktır. Üniversitede matematik eğitimi görmek isteyen liselilere, matematik öğretmenlerine, hatta üniversitede okuyan gençlere yararlı olacağını düşünüyorum. Ancak kitabın matematiğe yeni başlayan bir genç tarafından tek baflına okunup anlaşılacağından doğrusu pek emin değilim. Bazı yerlerde daha profesyonel birinin yardımına gerek duyulabilir.

Birinci (elinizde tuttuğunuz) kitap kümeler kuramı üzerine. Kümeler kuramını çok daha soyut ve matematiksel olarak bir başka (çok daha akademik) kitabımızda sunacağız. Burada, kümeler kuramına sezgisel bir başlangıç yapmayı amaçlıyoruz.

“Sezgisel kümeler kuramı”, neyin küme olup olmadığı konusunda kılı kırk yarmıyoruz, bir kümeyi andırabilecek her şeyi küme olarak kabul ediyoruz demektir. Dolayısıyla bu kitapta birkaç pembe yalan vardır. Yalansız dolansız kümeler kuramı öğrenmek isteyen okur yakında çıkacak olan daha akademik kitaplarımızı okumalıdır.

Öte yandan pembe de olsa yalanın da bir sınırı vardır. Bu kitaptaki kümeler elma ya da armut kümeleri değil, matematiksel nesnelerin kümeleri olacaktır. Okuru uyarayım: Kitabın matematiksel düzeyi okunan sayfa sayısıyla birlikte (kimi zaman orantısız olarak) artacaktır. Alıştırmaların da tabii ki. Aksi takdirde çok sıkıcı bir kitapla karşı karşıya kalabilirdiniz. Bu haliyle bile kitabın pek neşeli olduğunu söyleyemeyiz.

Kolay gelsin.

16 Eylül 2008
Ali Nesin

Yazar Hakkında

1956’da İstanbul’da doğdu. İlkokuldan sonra ortaokulu İstanbul’da Saint Joseph Lisesi’nde, liseyi de İsviçre’nin Lozan kentinde tamamlayan Nesin 1977-1981 yılları arasında Paris VII Üniversitesi’nde matematik öğrenimi gördü. Daha sonra ABD’de Yale Üniversitesi’nde matematiksel mantık ve cebir konularında doktora ve 1985-86 arasında UC Berkeley’de öğretim üyeliği yaptı.

Türkiye’ye kısa dönem askerlik görevi için geldiği sırada “orduyu isyana teşvik” iddiasıyla tutuklanarak, yargılandı. Yargılama sonunda beraat ettiği halde pasaport verilmediği için işine dönemeyen Nesin, sonunda yeniden pasaport alarak yurtdışına gitti. 1987-89 arasında Notre Dame Üniversitesi’nde yardımcı doçent, ardından 1995’e kadar UC Irvine’da önce doçent, daha sonra profesör olarak görev yaptı. Halen İstanbul Bilgi Üniversitesi Matematik Bölümü Başkanı, Nesin Vakfı Yöneticisi ve Matematik Dünyası dergisinin yazıişleri müdürüdür.

Yazarın Matematik ve Sonsuz, Matematik ve Korku, Matematik ve Doğa, Develerle Eşekler, Önermeler Mantığı adlı matematik kitaplarının yanısıra çeşitli dergilerde çıkmış bilimsel makaleleri ve İngilizce bir matematik kitabı bulunmaktadır.

Görüşler

0
dtemarti
Matematik aşığı olarak kütüphaneme ekledim bile. Güzel bir çalışma. Emeği geçenlere matematik adına saygımız sonsuz.
0
sefalet
Yaparsa Ali Nesin yapardı zaten bunu. Matematik köyü tecrübeleri de katkıda bulunmuştur eminim. Matematik konularını günlük dile dönük olarak ama matematikten de ödün vermeden anlatan belki de Türkçe'deki ilk eser.
Görüş belirtmek için giriş yapın...

İlgili Yazılar

Bilgisayar Destekli Matematik Sistemi Maxima 5.17 Çıktı

FZ

Sembolik ve sayısal ifadeleri işleyebilen bir bilgisayarlı matematik sistemi Maxima'nın 5.17 numaralı sürümü duyuruldu. Türev, integral, Taylor serileri, Laplace dönüşümleri, adi diferansiyel denklemler, polinomlar, kümeler, listeler, vektörler, matrisler ve tensörlerle ilgili işlerinizi halletmenizde Maxima işlerinizi kolaylaştırır. Maxima ile yuvarlama hataları olmaksızın kesirli işlemler yapabilir, çok büyük tamsayıları fonksiyonlarınızda kullanabilirsiniz. Maxima matematiksel nesnelerinizi iki boyutlu ve üç boyutlu olarak grafiğe dökmenize de yardımcı olur.

Ian Stewart ile Mayın Tarlası Üstüne*

FZ

Bir bilgisayar oyununu analiz ederek 1 milyon dolar kazanmak pek sık rastlayabileceğiniz bir durum değildir ama kaderin garip bir cilvesi olarak artık böyle bir şansınız var. Fakat bu ödüle erişmeniz için konuyla ilgili tüm uzmanların yanılıyor olması ve çok zor olduğunu düşündükleri bir problemin aslında çok kolay çıkması gerekiyor. Bu yüzden yeni bir Corvette araba siparişi için acele etmeyin.

Söz konusu ödül şu anda Cambridge MA'da, iş adamı Landon T. Clay tarafından matematiksel bilginin geliştirilmesi ve yayılması için kurulan Clay Matematik Enstitüsü tarafından verilen milyon dolarlık yedi ödülden biri. Ödüle konu olan oyun, Microsoft Windows işletim sistemi ile gelen Mayın Tarlası oyunu. Bu oyundaki amacınız bir ızgara üzerinde gizlenmiş mayınları bilgisayarın size verdiği ipuçlarından faydalanarak bulmak. Oyunun ilişkili olduğu problem ise matematikte cevaplanmamış en önemli problemlerden biri olan 'P=NP?' sorusu.

Mayın Tarlası oyunu ile para ödüllü matematik problemi arasındaki bağlantı Birmingham Üniversitesi'nden Richard Kaye tarafından gösterildi ('Minesweeper is NP-complete', Mathematical Intelligencer cilt 22, sayı 4, 2000, sayfa 9-15). Heyecanlanmanıza gerek yok, oyunu kazanarak ödülü kazanamıyorsunuz. Milyon dolarlık ödülü hak etmeniz için Mayın Tarlasını devasa büyüklükte ızgaralar üzerinde oynarken başarılı olmanızı sağlayacak yöntemi bulmanız gerekiyor. Aslında böyle bir yöntemin olmadığını ispatlarsanız o zaman da size aynı ödülü veriyorlar.

1.000.000 € Parayı Reddeden Matematikçi: Perelman

FZ

Koray Bostancı'nın yazısıdan:

Rus matematikçi Grigori Perelman, milenyumun ödüllü problemleri olarak anılan 7 problemden biri olan Poincare önermesine çözüm buldu. Çözüm büyük yankı uyandırdı, çünkü problem 100 yıllık bir problemdi. Bu çözüm ile matematik alanında Nobel ödülüne denk olduğu söylenen Fields madalyasını almasına kesin gözüyle bakılıyordu. Ancak Perelman, önce St.Petersbourg Steklov Enstitüsü’ndeki görevinden istifa etti, sonra ödülü almayacağını, böyle bir ödülün anlamsız olduğunu açıkladı. Akabinde de Clay Matematik Enstitüsü‘ nün problemi çözene vermeyi taahhüt ettiği 1 milyon euro’yu almayacağını açıkladı..

Matematik Dünyası - Yeni Sayı Çıktı - 2005/I

FZ

14. yılının 1. sayısı ile tekrar okurları ile buluşan Matematik Dünyası dergisi yine dolu dolu.

Bu sayının kapak konuları: Kaos, Kadın Matematikçiler ve Sayma

Detaylı içerik ise buradan öğrenilebilir.

Wolfram'ın 2, 3 Turing Makinasının Evrensel Olduğu İspatlandı

FZ

Dün yani 24 Ekim 2007 Çarşamba günü Stephen Wolfram'ın A New Kind of Science kitabında kurallarını verdiği ve evrenselliğinin ispatlanması karşılığında 25.000$ ödül koyduğu sistemin evrenselliğinin ispatlandığı duyuruldu. Birmingham, İngiltere'de bilgisayar bilimleri okuyan 20 yaşındaki Alex Smith'in 40 sayfalık ispatı ile ödülü kazanmayı hak etti.