e-kitap: Sezgisel Kümeler Kuramı

0
FZ
Prof. Dr. Ali Nesin'in 'Sezgisel Kümeler Kuramı [PDF]' e-kitap olarak http://www.matematikdunyasi.org/kitaplar.php adresinde yayımlandı.
Önsöz

Bu kitap bir dizinin ilk kitabıdır ve henüz tamamlanmamış bir durumdadır. Okurlar kitaptaki hataları, eksikleri, olması gereken ama olmayan alıştırmaları anesin@bilgi.edu.tr adresine iletirlerse sevinirim.

Dizinin amacı, matematiğin en temel kavramlarını, sezgisel olarak, özellikle genç okura sunmaktır. Üniversitede matematik eğitimi görmek isteyen liselilere, matematik öğretmenlerine, hatta üniversitede okuyan gençlere yararlı olacağını düşünüyorum. Ancak kitabın matematiğe yeni başlayan bir genç tarafından tek baflına okunup anlaşılacağından doğrusu pek emin değilim. Bazı yerlerde daha profesyonel birinin yardımına gerek duyulabilir.

Birinci (elinizde tuttuğunuz) kitap kümeler kuramı üzerine. Kümeler kuramını çok daha soyut ve matematiksel olarak bir başka (çok daha akademik) kitabımızda sunacağız. Burada, kümeler kuramına sezgisel bir başlangıç yapmayı amaçlıyoruz.

“Sezgisel kümeler kuramı”, neyin küme olup olmadığı konusunda kılı kırk yarmıyoruz, bir kümeyi andırabilecek her şeyi küme olarak kabul ediyoruz demektir. Dolayısıyla bu kitapta birkaç pembe yalan vardır. Yalansız dolansız kümeler kuramı öğrenmek isteyen okur yakında çıkacak olan daha akademik kitaplarımızı okumalıdır.

Öte yandan pembe de olsa yalanın da bir sınırı vardır. Bu kitaptaki kümeler elma ya da armut kümeleri değil, matematiksel nesnelerin kümeleri olacaktır. Okuru uyarayım: Kitabın matematiksel düzeyi okunan sayfa sayısıyla birlikte (kimi zaman orantısız olarak) artacaktır. Alıştırmaların da tabii ki. Aksi takdirde çok sıkıcı bir kitapla karşı karşıya kalabilirdiniz. Bu haliyle bile kitabın pek neşeli olduğunu söyleyemeyiz.

Kolay gelsin.

16 Eylül 2008
Ali Nesin

Yazar Hakkında

1956’da İstanbul’da doğdu. İlkokuldan sonra ortaokulu İstanbul’da Saint Joseph Lisesi’nde, liseyi de İsviçre’nin Lozan kentinde tamamlayan Nesin 1977-1981 yılları arasında Paris VII Üniversitesi’nde matematik öğrenimi gördü. Daha sonra ABD’de Yale Üniversitesi’nde matematiksel mantık ve cebir konularında doktora ve 1985-86 arasında UC Berkeley’de öğretim üyeliği yaptı.

Türkiye’ye kısa dönem askerlik görevi için geldiği sırada “orduyu isyana teşvik” iddiasıyla tutuklanarak, yargılandı. Yargılama sonunda beraat ettiği halde pasaport verilmediği için işine dönemeyen Nesin, sonunda yeniden pasaport alarak yurtdışına gitti. 1987-89 arasında Notre Dame Üniversitesi’nde yardımcı doçent, ardından 1995’e kadar UC Irvine’da önce doçent, daha sonra profesör olarak görev yaptı. Halen İstanbul Bilgi Üniversitesi Matematik Bölümü Başkanı, Nesin Vakfı Yöneticisi ve Matematik Dünyası dergisinin yazıişleri müdürüdür.

Yazarın Matematik ve Sonsuz, Matematik ve Korku, Matematik ve Doğa, Develerle Eşekler, Önermeler Mantığı adlı matematik kitaplarının yanısıra çeşitli dergilerde çıkmış bilimsel makaleleri ve İngilizce bir matematik kitabı bulunmaktadır.

Görüşler

0
dtemarti
Matematik aşığı olarak kütüphaneme ekledim bile. Güzel bir çalışma. Emeği geçenlere matematik adına saygımız sonsuz.
0
sefalet
Yaparsa Ali Nesin yapardı zaten bunu. Matematik köyü tecrübeleri de katkıda bulunmuştur eminim. Matematik konularını günlük dile dönük olarak ama matematikten de ödün vermeden anlatan belki de Türkçe'deki ilk eser.
Görüş belirtmek için giriş yapın...

İlgili Yazılar

Var Mısın Yok Musun: Bilgisayar Bize Nasıl Para Kazandırabilir?

FZ

Bu yazıda bilgisayarda simülasyon yaparak gerçek hayata dair kararlar vermenin basit ve güzel bir örneğini göstereceğim. Günümüzde bilgisayarlar çok hızlandığı için bilgisayar modelleri ve simülasyonları ile günlük yaşantımızdaki olaylara dair ne tür seçimlerde ne kadar kârlı çıkabileceğimizi belirlemek kolayca yapılabilir hale gelmiştir ve yine bu tür modelleri kullanarak pek çok konuya dair bilgi aktarmak / edinmek matematik teoremleri geliştirmeye yahut mevcut matematik teoremlerini birine anlatmaya kıyasla daha kolay olabilmektedir.

O halde başlayalım: Daha önce FM'de epey bir tartıştığımız meşhur Monty Hall problemine, nam-ı diğer 'Var mısın, yok musun?' yarışmasının olasılıkla ilişkisine tekrar dönmek istiyorum. Ama bu sefer uzun uzun sözel açıklamalar yahut Bayes teoremi ile matematiksel ispatlar yapmak yerine bu konunun bilgisayarda modelleme ve simülasyon aracılığı ile çok daha kolay anlaşılabileceğini iddia edecek ve bunu göstermeye çalışacağım.

Yarışmanın temel halini ve meseleyi hatırlatalım: 3 kapı var. Birinde 1 milyon YTL ödül var. Yarışmacı olarak nerede ne var bilmiyorsunuz:

Bilgisayar Destekli Matematik Sistemi Maxima 5.17 Çıktı

FZ

Sembolik ve sayısal ifadeleri işleyebilen bir bilgisayarlı matematik sistemi Maxima'nın 5.17 numaralı sürümü duyuruldu. Türev, integral, Taylor serileri, Laplace dönüşümleri, adi diferansiyel denklemler, polinomlar, kümeler, listeler, vektörler, matrisler ve tensörlerle ilgili işlerinizi halletmenizde Maxima işlerinizi kolaylaştırır. Maxima ile yuvarlama hataları olmaksızın kesirli işlemler yapabilir, çok büyük tamsayıları fonksiyonlarınızda kullanabilirsiniz. Maxima matematiksel nesnelerinizi iki boyutlu ve üç boyutlu olarak grafiğe dökmenize de yardımcı olur.

Wolfram'ın 2, 3 Turing Makinasının Evrensel Olduğu İspatlandı

FZ

Dün yani 24 Ekim 2007 Çarşamba günü Stephen Wolfram'ın A New Kind of Science kitabında kurallarını verdiği ve evrenselliğinin ispatlanması karşılığında 25.000$ ödül koyduğu sistemin evrenselliğinin ispatlandığı duyuruldu. Birmingham, İngiltere'de bilgisayar bilimleri okuyan 20 yaşındaki Alex Smith'in 40 sayfalık ispatı ile ödülü kazanmayı hak etti.

The Simpsons ve Fermat Teoremi (Yanlış Mı?)

FZ

cember.net'in bilişim forumunda gördüğüm ve Volkan Özçelik tarafından yazılmış eğlenceli bir mesajı (ufak tefek editöryel müdahale ile) paylaşmadan duramadım: Fermat'nın son teoremine göre a^n + b^n = c^n eşitliği 2den büyük hiçbir tamsayı için doğru değildir. Bu teoremin doğruluğu çok yakın bir geçmişte ispatlandı. Yani yıllarca matematikçilere karın ağrıları çektiren bir teorem bu. Ancak

1782^12 + 1841^12 = 1922^12

ediyor (en azından Homer Simpson öyle düşünüyor!)

Nasıl kesmeli?

tongucyumruk

Geçtiğimiz hafta Festival of the Spoken Nerd ekibi tarafından düzenlenen An Evening of Unnecessary Detail başlıklı etkinliğe katıldım. Etkinlik boyunca dokuz farklı gösteri sergilendi fakat bunlardan bir tanesi özellikle diğerlerinden farklı olarak kendini gösteriyordu. Burada onunla ilgili birşeyler paylaşmak istedim.

Elinizde bir A4 kağıt olduğunu düşünün, ve bu kağıttan bir kare kesmeniz...