Kaos Kelebeği

0
cbc
Sevgili editörümüz sundance TV'de konuşurken yaklaşık şöyle bir cümle çıktı ağzından:

"Kaos üzerinde bir kelebek şekli vardi sonsuz sembolü şeklinde büyüyen.. ama şu anda resmi yok yanımda"

Meraklanıp açtım google'ı ve ortalama 30 dk. kendimi eğlendirdim. Hazırladığım şeyi kendisi ile paylaşınca da "e haber yapsana, güzel olur" dedi. Kırmadım.

http://canb.net/index.php/Chaos_Butterfly
(Ed: Kaos teoremi, C kodu, GNUPLOT derken işte bu yüzden seviyoruz bu ortamları dedirten bu makale için Can Burak'a teşekkürler)

Görüşler

0
cbc
shell script de var efendim arada.
0
FZ
Hiperinteraktivite, öte etkileşim, karşılıklı paslaşma, "hacking" ruhu diye buna derim arkadaş! :)
0
cbc
animated gif yapacaktım iterasyonu da... gnuplot ile aram o kadar iyi değil :))
0
FZ
http://ffmpeg.sourceforge.net/

http://packages.debian.org/unstable/graphics/ffmpeg

apt-get install ffmpeg

ya da işte buna benzer bir çözüm? O png'lerden video filan yapmak için yani. Tabii mencoder seçeneği de mevcut her daim...
0
tongucyumruk
Bu kadarcık animasyon için ffmpeg? Sizce de biraz overkill değil mi?


#!/usr/bin/python

import Gnuplot

x0, y0, z0, x1, y1, z1 = [0.0]*6
h = 0.01
a = 10.0
b = 28.0
c = 8.0 / 3.0

x0 = 0.1

data = []

plotter = Gnuplot.Gnuplot()
plotter.title = "Lorenz Attractor"
plotter("set style data lines")

for i in range(10000):
x1 = x0+h*a*(y0-x0)
y1 = y0+h*(x0*(b-z0)-y0)
z1 = z0+h*(x0*y0-c*z0)
x0,y0,z0 = x1,y1,z1
data.append((i,x0,y0,z0))
plotter.splot(data)


Kod benim emektar celeron533'ümü biraz zorluyor, optimize edecek bir babayiğit varsa kapımız daima açıktır.

Ah, bir de Nuke'ün saçmalaması oasılığına karşı orjinal dosya da şurada mevcut: http://tonguc.ath.cx/lorenz-attractor.py çalışmazsa apt-get install python-gnuplot
0
butch
Bu bahaneyle haber edeyim. Yakında kurtulacağız Nuke'den. Çalışmalar sürüyor. Tabi hakkını da yememek lazım. Malum 5 yıldır yükümüzü çekiyor.
0
FZ
Bu kadarcık animasyon için Gnuplot nesnesi oluşturmak? :o ;-)

Python'un güçlü yönünün sayısal işlemler olmadığını biliyoruz.

Ha ffmpeg'e gelince, yani birkaç frame'den bahsetmiyorum tabii, daha hassas bir video için birkaç bin iterasyon ve sonuç itibari ile birkaç bin .png grafik dosyası olacağını var saydım, o yüzden öyle dedim (bir de kafa #lisp kanalındaki mevzulara gitti, orada ffmpeg ile hazırlanan fractal zooming videoları filan...)
0
FZ
İçimden bir ses örnekteki C koduna tekabül eden işlemin Common Lisp'te daha kısa yazılabileceğini söylüyor acaba dışımdaki ses (FM'deki Lispçiler) ne diyor? ;-)

Bu arada, gelecek hafta da biraz bu fraktallere mi girsek, Lisp ile üretilmiş birkaç başdöndürücü fraktal zooming videosu filan mı göstersek ne ;-)
0
bm
acaba dışımdaki ses (FM'deki Lispçiler) ne diyor?

FZ yapsin, hatta Peter S.'in 'Loop of Blackbelts' yazisini okuyarak yapsin diyorlar. Cok daha kisa olmaz herhalde, ama mesela with-output-to-plotter ve with-filansinifi-chaotic-system (paremetreler neyse) gibi macrolar yazilabilir. (Yahut perl'e benzetmek icin format stringi dilinde yazip sac bas yolmak da var).
0
sundance
Heyy sataşma var ama

"Bir komut satırında yazarım ben bunu Perl'de" dedirtmeyin adama :)
0
bm
Heyy sataşma var ama

Valla dogru, format string dilinde bi bira ismarlayayim, sulh olalim:

http://www.99-bottles-of-beer.net/c.html#Common-Lisp-(format-string)
0
bm
Lisp ile üretilmiş birkaç başdöndürücü fraktal zooming videosu filan mı göstersek ne ;-)

Sizin programi goremiyouz ama, Zach B. filimlerin torrentini yapmis bile. TV ile alakasi olmayan arakdaslara duyururlur:

http://www.livejournal.com/users/xach/54298.html


0
tongucyumruk
Elimdeki yetersiz imkanlarla (az ram, az işlemci vs...) yaptığım kötü bir animasyona http://tonguc.ath.cx/lorenz.mng adresinden ulşabilirsiniz. Eğer ImageMagick'i 9900 dosya ile iyi geçindirmenin yolunu biliyorsanız onu söylemeniz de çok makbule geçer. Bu akşem makinayı render'a yatırıp sonuca bir bakacağım. Bakalım nasıl olacak...
0
cbc
http://blog.canb.net/2005/06/07/chaos-butterfly/ makale'nin yeni adresi burada.
Görüş belirtmek için giriş yapın...

İlgili Yazılar

Matematik Dünyası - Yeni Sayı Çıktı - 2005/I

FZ

14. yılının 1. sayısı ile tekrar okurları ile buluşan Matematik Dünyası dergisi yine dolu dolu.

Bu sayının kapak konuları: Kaos, Kadın Matematikçiler ve Sayma

Detaylı içerik ise buradan öğrenilebilir.

Ian Stewart ile Mayın Tarlası Üstüne*

FZ

Bir bilgisayar oyununu analiz ederek 1 milyon dolar kazanmak pek sık rastlayabileceğiniz bir durum değildir ama kaderin garip bir cilvesi olarak artık böyle bir şansınız var. Fakat bu ödüle erişmeniz için konuyla ilgili tüm uzmanların yanılıyor olması ve çok zor olduğunu düşündükleri bir problemin aslında çok kolay çıkması gerekiyor. Bu yüzden yeni bir Corvette araba siparişi için acele etmeyin.

Söz konusu ödül şu anda Cambridge MA'da, iş adamı Landon T. Clay tarafından matematiksel bilginin geliştirilmesi ve yayılması için kurulan Clay Matematik Enstitüsü tarafından verilen milyon dolarlık yedi ödülden biri. Ödüle konu olan oyun, Microsoft Windows işletim sistemi ile gelen Mayın Tarlası oyunu. Bu oyundaki amacınız bir ızgara üzerinde gizlenmiş mayınları bilgisayarın size verdiği ipuçlarından faydalanarak bulmak. Oyunun ilişkili olduğu problem ise matematikte cevaplanmamış en önemli problemlerden biri olan 'P=NP?' sorusu.

Mayın Tarlası oyunu ile para ödüllü matematik problemi arasındaki bağlantı Birmingham Üniversitesi'nden Richard Kaye tarafından gösterildi ('Minesweeper is NP-complete', Mathematical Intelligencer cilt 22, sayı 4, 2000, sayfa 9-15). Heyecanlanmanıza gerek yok, oyunu kazanarak ödülü kazanamıyorsunuz. Milyon dolarlık ödülü hak etmeniz için Mayın Tarlasını devasa büyüklükte ızgaralar üzerinde oynarken başarılı olmanızı sağlayacak yöntemi bulmanız gerekiyor. Aslında böyle bir yöntemin olmadığını ispatlarsanız o zaman da size aynı ödülü veriyorlar.

The Simpsons ve Fermat Teoremi (Yanlış Mı?)

FZ

cember.net'in bilişim forumunda gördüğüm ve Volkan Özçelik tarafından yazılmış eğlenceli bir mesajı (ufak tefek editöryel müdahale ile) paylaşmadan duramadım: Fermat'nın son teoremine göre a^n + b^n = c^n eşitliği 2den büyük hiçbir tamsayı için doğru değildir. Bu teoremin doğruluğu çok yakın bir geçmişte ispatlandı. Yani yıllarca matematikçilere karın ağrıları çektiren bir teorem bu. Ancak

1782^12 + 1841^12 = 1922^12

ediyor (en azından Homer Simpson öyle düşünüyor!)

Matematik Güzeldir!...

vst

Matematik sanattır. İtirazı olan?

Bilgisayar Destekli Matematik Sistemi Maxima 5.17 Çıktı

FZ

Sembolik ve sayısal ifadeleri işleyebilen bir bilgisayarlı matematik sistemi Maxima'nın 5.17 numaralı sürümü duyuruldu. Türev, integral, Taylor serileri, Laplace dönüşümleri, adi diferansiyel denklemler, polinomlar, kümeler, listeler, vektörler, matrisler ve tensörlerle ilgili işlerinizi halletmenizde Maxima işlerinizi kolaylaştırır. Maxima ile yuvarlama hataları olmaksızın kesirli işlemler yapabilir, çok büyük tamsayıları fonksiyonlarınızda kullanabilirsiniz. Maxima matematiksel nesnelerinizi iki boyutlu ve üç boyutlu olarak grafiğe dökmenize de yardımcı olur.