Yüz yıllık problem çözüldü

0
sametc
Rus bilimadamı Grigori Perelman yüzyıldır çözülemeyen “Poincaré Conjecture” problemini çözdüğünü iddia etti. St. Petersburg’da bulunan Rus Bilimler Akademisi Steklov Matematik Enstitüsü profesörlerinden, Dr. Grigori Perelman, matematik tarihinin “Poincaré Conjecture” olarak bilinen problemini çözdüğünü söyledi. Problemin kanıtının onaylanması belki de aylar alacak, ancak kanıtın onaylanmasıyla matematik dünyasını yüzyıldır meşgul eden 3-boyutlu nesneler üzerine Poincaré yargısı kanıtlanmış olacak.
Bu buluşun sonuçları geometriden fiziğe birçok alanda değişime yol açacak. Eğer kanıtı hakemli bir araştırma dergisinde yayımlanır ve 2 yıllık deneme süresince yanlışlanmazsa, Dr. Perelman, Clay Mathematics Institute taraından vaad edilen 1 milyon dolarlık bir ödülün sahibi olacak, ve kanıt kendi adıyla anılacak.

Dr. Perelman’ın bu çalışmasıyla ilgili dedikodular Kasım ayından beri bilim çevrelerinde dolaşıyordu. Nisan ayının ilk haftasında Massachusetts Institute of Technology’de tıklım tıklım dolu salonda ilk ciddi konferansını verdiğinde ise haberler doğrulandı. Dr. Perelman 21 Nisan, 3 Mayıs tarihleri arası State University of New York - Stony Brook’da Simons konferanslar serisinde konuşacak.

DR. PERELMAN: YORUM İÇİN ERKEN

Dr. Perelman şu noktada yapılacak tüm yorumların gereksiz olacağını ve Poincaré kanıtıyla ilgili çalışmasının bir süre daha devam etmesi gerektiğini belirtti.

Dr. Perelman’ın bu konudaki çalışmasını yakından takip eden MIT matematik profesörü Dr. Tomasz S. Mrowka, Dr. Perelman için bir başka matematikçi olan Richard Hamilton’un fikirlerine dayandığını belirterek “Şu anda kesin bir şey yok, ama olayı ciddiye alıyoruz, belli ki kendisi bu konuda uzunca bir süre kafa yormuş, çalışmada hata bulmak çok zor olacak” dedi.

NESNELERİN GEOMETRİK ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE

Poincaré önermesi, 1904 yılında önermeyi ortaya atan Henri Poincaré'in ismiyle anılıyor. 1904’de Fransız matematikçi Henri Poincaré tarafından ortaya atılan Poincaré önermesi, gerildiğinde, küçüldüğünde, burkulduğunda ve büküldüğünde formlarını yitirmeyen nesnelerin geometrik özelliklerini üzerine çalışıyor. Dünya yüzeyinin ince tabakası topolojistler “iki boyutlu” olarak nitelendiriliyor. Poincaré önermesi üç boyutlu nesneler hakkında şu yargıya varıyor: Üç boyutlu bir küre deliksiz olan tek üçboyutlu alandır.

University of Chicago matematik profesörlerinden Dr. Benson Farb bu problemi şöyle özetliyor: “Tek bakış açısından gözlemlendiğinde, global olarak bir nesnenin ne forma sahip olduğunu kestirmek üç boyutlu nesnelerde zordur, bu nedenle dünyanın düz olduğunu düşünmeleri mantıklıydı.”

Poincaré önermesini çözdüğünü iddia edip sonradan yanlışlanan birçok kanıt denemesi var. Henri Poincaré’in kendisi de önermenin erken formlarının aksaklıklarını göstermişti. Ondan beri birçok bilimadamı önermeyi çözdüğünü iddia edip ortaya çıkmış ve hepsinde temel yanlışlıklar bulunmuştu. Dr. Perelman’ın çalışmasını bilen bilimadamları, umutlu olduklarını ancak kesin yargıya varmak için Dr. Perelman’ın çalışmasını görmeleri gerektiğini söylediler.

Benzer bir durum 1993’de Princeton Üniversite’sinden Andrew J. Wiles’ın başına gelmişti. Wiles, Fermat’ın Son Teorem’inin kanıtını bulduğunu açıklamış fakat sonra çalışmasında hatalar çıkmış ve bu hataları eski öğrencisi Dr. Richard Taylor düzeltmişti.

8 YILDIR YALNIZ ÇALIŞIYOR

Dr. Perelman ise sadece Poincaré önermesiyle kalmadığını, 1970’lerde ortaya atılan geometri sistematiğini de sarsacak global bir sistematik üzerinde çalıştığını ve Poincaré önermesinin bunu sadece ufak bir parçası olduğunu söyledi. 8 yıldır kendi başına çalışmış, bulgularını meslektaşları ile paylaşmamış ve çalışmalarını yayınlamamış olmasından dolayı, Dr. Perelman’ın tezi üzerinde hala şüphe duyuluyor.

Şimdi 38 yaşında olan Dr. Perelman’ın son makalesi bu kasımda SUNY-Buffalo Courant Enstitüsü’nde yayımlandı. Bu makaleler, Dr. Perelman’ın “Geometrization Conjecture” olarak bilinen üç boyutlu nesnelerin geometrisinin karakterizasyonunu matematiksel olarak kanıtladığını gösterdi.

19. yüzyıldan beri matematikçiler, “çokkatlı” (manifold) adı verilen iki boyutlu alanların, eğilmez geometrik yapılar kazandırılıp her yönden bakılıp özdeş görünmesinin sağlanabileceğini biliyorlardı. 1950’lerde Rus matematikçiler, bu tasarının üçüncü ve dördüncü boyutlara çıkıldığında umutsuzca karmaşıklaştığını ortaya koydular.

70’lerin başlarında UC-Davis profesörlerinden Dr. William P. Thurston üçboyutlu “manifold” nesnelerinin önceden kestirilebilen çoklu homojen parçacıkların sıralanmasından oluştuğunu önerdi ve bu teorem kanıtlandı. Dr. Thurston bu çalışması için matematik alanında en prestijli ödül olan Fields Madalyasını kazandı.

Eğer Dr. Perelman’ın çalışması doğrulanırsa üç boyutlu “çok-katlıların” yapılarının tanımlanmasında son basamakta aşılmış ve Poincaré önermesi çözülmüş olacak. Dr. Mrowka’ya göre, Dr. Perelman, şimdi Columbia University’de bulunan Dr. Hamilton’un geliştirdiği Ricci Flow denen bir teknik kullanıyor.

Eğer ki Dr. Perelman Poincaré önermesini çözerse, Clay Enstitüsü’ün ödülüne hak kazanacak, eğer çözemez ise bile çalışması şu haliyle bile matematik tarihinde önemli bir adım.

Kaynak: ntvmsnbc

Görüşler

0
tuxi
Çok iyi hatırlıyorum.3-5 sene önce gene böyle birisi çıkıp çözdüğünü söyledi ama sonuç olumsuz çıktı.
Peki ayrıca bunu kimse çözemediyse cevap da bilinmiyordur.Cevabı bilinmeyen bir soruyu çözen bire kim diyecek ki bu cevap yanlış diye?.Yanlış derse demekki o doğrusunu bilyor...
İlginç
0
FZ
Matematikte bir şeyin yanlış olduğunu söylemek doğrusunu bilmeyi gerektirmez. Bu Rus matematikçinin ispatı incelenecek ve bir tutarsızlık bir yanlışlık olup olmadığına bakılacak. Bir sorun çıkmazsa doğru olarak kabul edilecek. Olay bundan ibarettir, mistik hale getirmeye gerek yoktur ;-)
Görüş belirtmek için giriş yapın...

İlgili Yazılar

TEGV Oyun Programcısı Arıyor

FZ

2 yılı aşkın bir süredir Türkiye Eğitim Gönüllüleri Vafkı (TEGV) bünyesinde matematik öğretmeni olarak çalışan, gençlere matematiği öğretmek ve sevdirmek için çaba sarf eden değerli dostum ve İTÜ Matematik Mühendisliği bölümünden arkadaşım Ferit Pehlivanoğlu bana az önce bir e-posta iletisi gönderdi. İçeriğine bakınca kendi kendime dedim ki: "Bu onurlu işin altından kalksa kalksa FM camiası kalkar!" Buyrun mektubu hep birlikte okuyalım ve ardından mümkünse hemen harekete geçelim:

"... bildiğin üzere 2 yıldır Eğitim Gönüllüleri Vakfı'nda 7. ve 8. sınıflara gönüllü olarak matematik dersi veriyorum. Ders sonlarında matematiği sevdirmek için bir oyun oynardık hep (belki lise zamanlarından sen de hatırlarsın). Şimdi bu oyunu tüm Türkiye'deki çocukların bilgisayarda oynayabilmesi için çalışma başlattık. Sana ve arkadaşlarına da bu küçük proje için ihtiyacımız var. Vakıf maalesef herhangi bir ödemede bulunamıyor. Olay tamamen gönüllülükten geçiyor. Aşağıda oyun hakkında ayrıntılı bilgi var. Haziran sonu, Temmuz başı gibi biterse hemen tüm birim ve parklara dağıtım yapacağız. Ben hiç Flash bilmiyorum ancak bu oyun Flash'ta sanırım yapılabilir. Tasarım, ikonlar ve diğer görsel öğeler tamamen sizlerin inisiyatifine kalmış. Eger yardımcı olabilirseniz cok seviniriz. En kısa sürede görüşmek üzere, iyi çalışmalar ve güzel günler. Şimdiden çok teşekkürler (sonuç ne olursa olsun önemli olan bizlere zaman ayırmanız, cok sağolun).

OpenOffice.org için Türkçe Dilbilgisi Denetleyici Gelecek Mi?

FZ

Microsoft Word'ün İngilizce için yaptığı (ve benim de zamanında bazı işler için epey faydalandığım) dilbilgisi denetleme işini OpenOffice.org üzerinden Türkçe için yapmak mümkün mü? Bu seneki Google Summer of Code'da böyle bir proje açılmış görünüyor ve işi üstlenen de Ezgi Çiçek:

The aim of this project to add grammar support for Turkish language, and write an Office Suite for Open Office. The suggested language checker, Language Tool is a corpus level rule-based language checker that will find errors for which a rule is defined in its XML configuration files. Rules for more complicated errors will be written in Java.

7d6 Demoparty

Tarık

7dx'in 5'nci ayağı ve Türkiye'nin 7. scene partisi olan 7D6 kendi sitesinde duyuruldu. Parti 2-3 Aralık 2006 tarihleri arasında gerçekleşecek. Giriş bedelsiz. Partiye katılmak için formu doldurmanız gerekiyor.

İnsan Beynine Mikroçip Yerleştirmek için Onay Alındı

FZ

İnsanlar yıllarca beyinlere yerleştirilebilecek makinalarla ilgili kurgu eserler ürettiler. Şimdi ise buna bir adım daha yaklaşıldı. Doğrudan beyne yerleştirilip oradaki sinyalleri algılayacak ve bununla cihazların kontrol edilmesini, karmaşık zihinsel işlemlerin yapılmasını sağlayacak cihazlar çok uzakta değil. İnsan denekler üzerinde beyin-bilgisayar arayüzleri denenmek üzere.

Cyberkinetics Inc. of Foxboro, Mass., firması ABD "Food and Drug Administration" kurumunun onayını aldı ve denemelerine başlamaya hazırlanıyor. Geliştirilen yonga dört milimetrekare genişliğinde ve yaklaşık 1.5 milimetre yükekliğinde, felçli hastaların doğrudan kafataslarının altına yerleştirilecek.

Eğer başarılı olunursa bunun anlamı şu: Hastalar doğrudan düşünerek bir bilgisayarı yönetebilecek, ona bağlı olan cihazlara sadece düşünmek sureti ile komuta edebilecekler.

Bu tür cihazların başka hangi amaçlar için kullanılabileceğine dair ise henüz bir açıklama yapılmadı.

FM sitesinde bu konuda daha önce şu habere yer vermiştik. (Bkz. gazetecelikte fikri takip mefhumu!)

Yine Google...

m1a2

Google`un agresif atakları devam ediyor. Bu sefer elektronik postayla sipariş (`mail order`) hususunda bir hizmet söz konusu. Artık `mail-order`un mümkün olduğu bir ürüne ilişkin katalog bilgileri de eşelenebilecek (google = eşelemek ;) ve doğrudan üretici firmanın sitesine erişilebilecek:
Google Catalog Search