Yüz yıllık problem çözüldü

0
sametc
Rus bilimadamı Grigori Perelman yüzyıldır çözülemeyen “Poincaré Conjecture” problemini çözdüğünü iddia etti. St. Petersburg’da bulunan Rus Bilimler Akademisi Steklov Matematik Enstitüsü profesörlerinden, Dr. Grigori Perelman, matematik tarihinin “Poincaré Conjecture” olarak bilinen problemini çözdüğünü söyledi. Problemin kanıtının onaylanması belki de aylar alacak, ancak kanıtın onaylanmasıyla matematik dünyasını yüzyıldır meşgul eden 3-boyutlu nesneler üzerine Poincaré yargısı kanıtlanmış olacak.
Bu buluşun sonuçları geometriden fiziğe birçok alanda değişime yol açacak. Eğer kanıtı hakemli bir araştırma dergisinde yayımlanır ve 2 yıllık deneme süresince yanlışlanmazsa, Dr. Perelman, Clay Mathematics Institute taraından vaad edilen 1 milyon dolarlık bir ödülün sahibi olacak, ve kanıt kendi adıyla anılacak.

Dr. Perelman’ın bu çalışmasıyla ilgili dedikodular Kasım ayından beri bilim çevrelerinde dolaşıyordu. Nisan ayının ilk haftasında Massachusetts Institute of Technology’de tıklım tıklım dolu salonda ilk ciddi konferansını verdiğinde ise haberler doğrulandı. Dr. Perelman 21 Nisan, 3 Mayıs tarihleri arası State University of New York - Stony Brook’da Simons konferanslar serisinde konuşacak.

DR. PERELMAN: YORUM İÇİN ERKEN

Dr. Perelman şu noktada yapılacak tüm yorumların gereksiz olacağını ve Poincaré kanıtıyla ilgili çalışmasının bir süre daha devam etmesi gerektiğini belirtti.

Dr. Perelman’ın bu konudaki çalışmasını yakından takip eden MIT matematik profesörü Dr. Tomasz S. Mrowka, Dr. Perelman için bir başka matematikçi olan Richard Hamilton’un fikirlerine dayandığını belirterek “Şu anda kesin bir şey yok, ama olayı ciddiye alıyoruz, belli ki kendisi bu konuda uzunca bir süre kafa yormuş, çalışmada hata bulmak çok zor olacak” dedi.

NESNELERİN GEOMETRİK ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE

Poincaré önermesi, 1904 yılında önermeyi ortaya atan Henri Poincaré'in ismiyle anılıyor. 1904’de Fransız matematikçi Henri Poincaré tarafından ortaya atılan Poincaré önermesi, gerildiğinde, küçüldüğünde, burkulduğunda ve büküldüğünde formlarını yitirmeyen nesnelerin geometrik özelliklerini üzerine çalışıyor. Dünya yüzeyinin ince tabakası topolojistler “iki boyutlu” olarak nitelendiriliyor. Poincaré önermesi üç boyutlu nesneler hakkında şu yargıya varıyor: Üç boyutlu bir küre deliksiz olan tek üçboyutlu alandır.

University of Chicago matematik profesörlerinden Dr. Benson Farb bu problemi şöyle özetliyor: “Tek bakış açısından gözlemlendiğinde, global olarak bir nesnenin ne forma sahip olduğunu kestirmek üç boyutlu nesnelerde zordur, bu nedenle dünyanın düz olduğunu düşünmeleri mantıklıydı.”

Poincaré önermesini çözdüğünü iddia edip sonradan yanlışlanan birçok kanıt denemesi var. Henri Poincaré’in kendisi de önermenin erken formlarının aksaklıklarını göstermişti. Ondan beri birçok bilimadamı önermeyi çözdüğünü iddia edip ortaya çıkmış ve hepsinde temel yanlışlıklar bulunmuştu. Dr. Perelman’ın çalışmasını bilen bilimadamları, umutlu olduklarını ancak kesin yargıya varmak için Dr. Perelman’ın çalışmasını görmeleri gerektiğini söylediler.

Benzer bir durum 1993’de Princeton Üniversite’sinden Andrew J. Wiles’ın başına gelmişti. Wiles, Fermat’ın Son Teorem’inin kanıtını bulduğunu açıklamış fakat sonra çalışmasında hatalar çıkmış ve bu hataları eski öğrencisi Dr. Richard Taylor düzeltmişti.

8 YILDIR YALNIZ ÇALIŞIYOR

Dr. Perelman ise sadece Poincaré önermesiyle kalmadığını, 1970’lerde ortaya atılan geometri sistematiğini de sarsacak global bir sistematik üzerinde çalıştığını ve Poincaré önermesinin bunu sadece ufak bir parçası olduğunu söyledi. 8 yıldır kendi başına çalışmış, bulgularını meslektaşları ile paylaşmamış ve çalışmalarını yayınlamamış olmasından dolayı, Dr. Perelman’ın tezi üzerinde hala şüphe duyuluyor.

Şimdi 38 yaşında olan Dr. Perelman’ın son makalesi bu kasımda SUNY-Buffalo Courant Enstitüsü’nde yayımlandı. Bu makaleler, Dr. Perelman’ın “Geometrization Conjecture” olarak bilinen üç boyutlu nesnelerin geometrisinin karakterizasyonunu matematiksel olarak kanıtladığını gösterdi.

19. yüzyıldan beri matematikçiler, “çokkatlı” (manifold) adı verilen iki boyutlu alanların, eğilmez geometrik yapılar kazandırılıp her yönden bakılıp özdeş görünmesinin sağlanabileceğini biliyorlardı. 1950’lerde Rus matematikçiler, bu tasarının üçüncü ve dördüncü boyutlara çıkıldığında umutsuzca karmaşıklaştığını ortaya koydular.

70’lerin başlarında UC-Davis profesörlerinden Dr. William P. Thurston üçboyutlu “manifold” nesnelerinin önceden kestirilebilen çoklu homojen parçacıkların sıralanmasından oluştuğunu önerdi ve bu teorem kanıtlandı. Dr. Thurston bu çalışması için matematik alanında en prestijli ödül olan Fields Madalyasını kazandı.

Eğer Dr. Perelman’ın çalışması doğrulanırsa üç boyutlu “çok-katlıların” yapılarının tanımlanmasında son basamakta aşılmış ve Poincaré önermesi çözülmüş olacak. Dr. Mrowka’ya göre, Dr. Perelman, şimdi Columbia University’de bulunan Dr. Hamilton’un geliştirdiği Ricci Flow denen bir teknik kullanıyor.

Eğer ki Dr. Perelman Poincaré önermesini çözerse, Clay Enstitüsü’ün ödülüne hak kazanacak, eğer çözemez ise bile çalışması şu haliyle bile matematik tarihinde önemli bir adım.

Kaynak: ntvmsnbc

Görüşler

0
tuxi
Çok iyi hatırlıyorum.3-5 sene önce gene böyle birisi çıkıp çözdüğünü söyledi ama sonuç olumsuz çıktı.
Peki ayrıca bunu kimse çözemediyse cevap da bilinmiyordur.Cevabı bilinmeyen bir soruyu çözen bire kim diyecek ki bu cevap yanlış diye?.Yanlış derse demekki o doğrusunu bilyor...
İlginç
0
FZ
Matematikte bir şeyin yanlış olduğunu söylemek doğrusunu bilmeyi gerektirmez. Bu Rus matematikçinin ispatı incelenecek ve bir tutarsızlık bir yanlışlık olup olmadığına bakılacak. Bir sorun çıkmazsa doğru olarak kabul edilecek. Olay bundan ibarettir, mistik hale getirmeye gerek yoktur ;-)
Görüş belirtmek için giriş yapın...

İlgili Yazılar

Bu kadar mı cahiliz?

bm

Türkiye'nin en büyük basın gurubunun hazırladığı, nette beş sayfa yer tutan, içinde en azından isimlerini bildiğimiz kişilerle mülakatlara da yer verilen bir Uludağ/Pardus yazısı gördüm. Görmez olaydım. Yazık Parduscuların emeklerine tanıtımı bu basın yapacaksa. Buyurun bakın: http://bilisim.milliyet.com.tr

Niye mi deli oldum?

Yeni Din `Jedi Knights´ resmileşti(mi?)

butch

Mart ayının başlarında Yeni Zelanda'da nüfus sayımı yapılacağı sıralarda ortalıkta dolanan bir e-posta hakkında Slashdot'da yayınlanan bir haber oldukça ilgimizi çekmişti. Mesaj Star Wars fanatiklerinin kurdukları yeni dine üye olmaları için insanlara bir çağrı niteliğindeydi. Yeni dinin adı "Jedi Knights" yani Jedi Şövalyeleri.
Yeni Zelanda'da neler oldu bilmiyorum ama İngiltere'de 2001 yılı nüfus sayımı formları ve getirdiği sonuçlar oldukça ilginç...

Sessizlik Makinası

fly

http://www.newscientist.com adresinde yazan habere göre, İngiliz bilim adamları ortamdaki istenmeyen sesleri yokedecek bir 'sessizlik makinası' üzerinde çalışıyorlar.
Sistem istenmeyen sesleri analiz ediyor ve anti-ses adı verilen sinyaller üreterek sessiz bir ortam yaratıyor.

Uzun Yaşamak İsteyen Okula Gitsin

FZ

Başlık, ARITeknokent grubundan Memduh Karakullukçu'nun bir e-postasına ait. Konu kısaca uzun ömür ile eğitim süresi arasındaki ilişki:

Karakullukçu'nun alıntıladığı habere göre "ortalama ömür analizlerine bakıldığında, ülkeler arasında en tutarlı pozitif etki yapan faktörun eğitim olduğu sonucu ortaya çıkıyor. Okulda daha çok zaman geçiren insanların ömürleri daha uzun oluyor ve bu çok sağlam bir ampirik sonuç. Başka hiçbir faktör bu kadar tutarlı pozitif etki göstermiyor.

Yazılım Patentine Hayır: NoSoftwarePatents.com

Soulblighter

Red Hat, MySQL AB ve üç Alman web barındırma şirketi, yazılım geliştirici Florian Muller ile beraber NoSoftwarePatents.com sitesine destek olmak için birlik kurdu.

Birliğin görev yöneticisi Muller, ABD'deki Patent ve Ticari Marka Ofisinin, Avrupa'daki eşi olan Patent Kurultayının şu an patentlere izin vermediğini söyledi. Fakat, Avrupa Birliği'nin, yazılım patentini oluşturmak istemesi, ABD'deki sisteme benzer bir sistem oluşturacağından yazılım patenti karşıtlarını korkutuyor.

Avrupa Konseyi ise yazılım patentine destek vererek, Avrupa Parlementosuna bu öneriyi sunmuştu.

"Geçen sene Avrupa Parlementosu öneriyi reddedmiş ve yazılım patentine karşı çıkmıştı. Fakat Konsey öneriyi veto edebilir." diyor Muller ve ekliyor "Yazılım patentinden tamamen kurtulmak için Patent Ofisi'nin yazılım patentini tanımadığını bildiren kesin kararı gerekiyor."

Kaynak: NewsForge