Yüz yıllık problem çözüldü

0
sametc
Rus bilimadamı Grigori Perelman yüzyıldır çözülemeyen “Poincaré Conjecture” problemini çözdüğünü iddia etti. St. Petersburg’da bulunan Rus Bilimler Akademisi Steklov Matematik Enstitüsü profesörlerinden, Dr. Grigori Perelman, matematik tarihinin “Poincaré Conjecture” olarak bilinen problemini çözdüğünü söyledi. Problemin kanıtının onaylanması belki de aylar alacak, ancak kanıtın onaylanmasıyla matematik dünyasını yüzyıldır meşgul eden 3-boyutlu nesneler üzerine Poincaré yargısı kanıtlanmış olacak.
Bu buluşun sonuçları geometriden fiziğe birçok alanda değişime yol açacak. Eğer kanıtı hakemli bir araştırma dergisinde yayımlanır ve 2 yıllık deneme süresince yanlışlanmazsa, Dr. Perelman, Clay Mathematics Institute taraından vaad edilen 1 milyon dolarlık bir ödülün sahibi olacak, ve kanıt kendi adıyla anılacak.

Dr. Perelman’ın bu çalışmasıyla ilgili dedikodular Kasım ayından beri bilim çevrelerinde dolaşıyordu. Nisan ayının ilk haftasında Massachusetts Institute of Technology’de tıklım tıklım dolu salonda ilk ciddi konferansını verdiğinde ise haberler doğrulandı. Dr. Perelman 21 Nisan, 3 Mayıs tarihleri arası State University of New York - Stony Brook’da Simons konferanslar serisinde konuşacak.

DR. PERELMAN: YORUM İÇİN ERKEN

Dr. Perelman şu noktada yapılacak tüm yorumların gereksiz olacağını ve Poincaré kanıtıyla ilgili çalışmasının bir süre daha devam etmesi gerektiğini belirtti.

Dr. Perelman’ın bu konudaki çalışmasını yakından takip eden MIT matematik profesörü Dr. Tomasz S. Mrowka, Dr. Perelman için bir başka matematikçi olan Richard Hamilton’un fikirlerine dayandığını belirterek “Şu anda kesin bir şey yok, ama olayı ciddiye alıyoruz, belli ki kendisi bu konuda uzunca bir süre kafa yormuş, çalışmada hata bulmak çok zor olacak” dedi.

NESNELERİN GEOMETRİK ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE

Poincaré önermesi, 1904 yılında önermeyi ortaya atan Henri Poincaré'in ismiyle anılıyor. 1904’de Fransız matematikçi Henri Poincaré tarafından ortaya atılan Poincaré önermesi, gerildiğinde, küçüldüğünde, burkulduğunda ve büküldüğünde formlarını yitirmeyen nesnelerin geometrik özelliklerini üzerine çalışıyor. Dünya yüzeyinin ince tabakası topolojistler “iki boyutlu” olarak nitelendiriliyor. Poincaré önermesi üç boyutlu nesneler hakkında şu yargıya varıyor: Üç boyutlu bir küre deliksiz olan tek üçboyutlu alandır.

University of Chicago matematik profesörlerinden Dr. Benson Farb bu problemi şöyle özetliyor: “Tek bakış açısından gözlemlendiğinde, global olarak bir nesnenin ne forma sahip olduğunu kestirmek üç boyutlu nesnelerde zordur, bu nedenle dünyanın düz olduğunu düşünmeleri mantıklıydı.”

Poincaré önermesini çözdüğünü iddia edip sonradan yanlışlanan birçok kanıt denemesi var. Henri Poincaré’in kendisi de önermenin erken formlarının aksaklıklarını göstermişti. Ondan beri birçok bilimadamı önermeyi çözdüğünü iddia edip ortaya çıkmış ve hepsinde temel yanlışlıklar bulunmuştu. Dr. Perelman’ın çalışmasını bilen bilimadamları, umutlu olduklarını ancak kesin yargıya varmak için Dr. Perelman’ın çalışmasını görmeleri gerektiğini söylediler.

Benzer bir durum 1993’de Princeton Üniversite’sinden Andrew J. Wiles’ın başına gelmişti. Wiles, Fermat’ın Son Teorem’inin kanıtını bulduğunu açıklamış fakat sonra çalışmasında hatalar çıkmış ve bu hataları eski öğrencisi Dr. Richard Taylor düzeltmişti.

8 YILDIR YALNIZ ÇALIŞIYOR

Dr. Perelman ise sadece Poincaré önermesiyle kalmadığını, 1970’lerde ortaya atılan geometri sistematiğini de sarsacak global bir sistematik üzerinde çalıştığını ve Poincaré önermesinin bunu sadece ufak bir parçası olduğunu söyledi. 8 yıldır kendi başına çalışmış, bulgularını meslektaşları ile paylaşmamış ve çalışmalarını yayınlamamış olmasından dolayı, Dr. Perelman’ın tezi üzerinde hala şüphe duyuluyor.

Şimdi 38 yaşında olan Dr. Perelman’ın son makalesi bu kasımda SUNY-Buffalo Courant Enstitüsü’nde yayımlandı. Bu makaleler, Dr. Perelman’ın “Geometrization Conjecture” olarak bilinen üç boyutlu nesnelerin geometrisinin karakterizasyonunu matematiksel olarak kanıtladığını gösterdi.

19. yüzyıldan beri matematikçiler, “çokkatlı” (manifold) adı verilen iki boyutlu alanların, eğilmez geometrik yapılar kazandırılıp her yönden bakılıp özdeş görünmesinin sağlanabileceğini biliyorlardı. 1950’lerde Rus matematikçiler, bu tasarının üçüncü ve dördüncü boyutlara çıkıldığında umutsuzca karmaşıklaştığını ortaya koydular.

70’lerin başlarında UC-Davis profesörlerinden Dr. William P. Thurston üçboyutlu “manifold” nesnelerinin önceden kestirilebilen çoklu homojen parçacıkların sıralanmasından oluştuğunu önerdi ve bu teorem kanıtlandı. Dr. Thurston bu çalışması için matematik alanında en prestijli ödül olan Fields Madalyasını kazandı.

Eğer Dr. Perelman’ın çalışması doğrulanırsa üç boyutlu “çok-katlıların” yapılarının tanımlanmasında son basamakta aşılmış ve Poincaré önermesi çözülmüş olacak. Dr. Mrowka’ya göre, Dr. Perelman, şimdi Columbia University’de bulunan Dr. Hamilton’un geliştirdiği Ricci Flow denen bir teknik kullanıyor.

Eğer ki Dr. Perelman Poincaré önermesini çözerse, Clay Enstitüsü’ün ödülüne hak kazanacak, eğer çözemez ise bile çalışması şu haliyle bile matematik tarihinde önemli bir adım.

Kaynak: ntvmsnbc

Görüşler

0
tuxi
Çok iyi hatırlıyorum.3-5 sene önce gene böyle birisi çıkıp çözdüğünü söyledi ama sonuç olumsuz çıktı.
Peki ayrıca bunu kimse çözemediyse cevap da bilinmiyordur.Cevabı bilinmeyen bir soruyu çözen bire kim diyecek ki bu cevap yanlış diye?.Yanlış derse demekki o doğrusunu bilyor...
İlginç
0
FZ
Matematikte bir şeyin yanlış olduğunu söylemek doğrusunu bilmeyi gerektirmez. Bu Rus matematikçinin ispatı incelenecek ve bir tutarsızlık bir yanlışlık olup olmadığına bakılacak. Bir sorun çıkmazsa doğru olarak kabul edilecek. Olay bundan ibarettir, mistik hale getirmeye gerek yoktur ;-)
Görüş belirtmek için giriş yapın...

İlgili Yazılar

Riemann Hipotezi İspatlandı!

FZ

Tüm zamanların en önemli matematik problemlerinden biri kabul edilen ve matematikçi Bernhard Riemann tarafından öne sürülmüş olan Riemann Hipotezi ispatlandı.

Purdue Üniversitesi´nde çalışan matematikçi Louis de Branges de Bourcia söz konusu ispatı kamuya açarak incelenmesini istedi. İspatın metnine buradan erişebilirsiniz.

Kaynak: http://science.slashdot.org/science/04/06/09/223241.shtml?tid=134&tid=98&tid=99

Daniel Robbins, Microsoft'la Çalışacak

butch

Gentoo.org 'da duyurulduğu üzere Gentoo Linux kurucusu Daniel Robbins artık Microsoft'la çalışacak. Açıklamaya göre Microsoft'ta Açık kaynak ve topluluk temelli yazılımları anlamaları konusunda yardımcı olacak. Detaylı bilgi için /., gentoo.org

SCO, IBM´i Unix Ticaret Sırlarını Zedelemekten Dava Etti

redial

Dava, geçtiğimiz perşembe günü, IBM'in Unix ile ilgili ticari sırları, özgür yazılım grubu ile, hukuka aykırı bir şekilde paylaştığı savıyla Salt lake City'deki Utah Eyalet Mahkemesinde açıldı.

Caldera, SCO Group adı altında iş yapıyor. Özellikle uzman olduğu konu; Intel işlemci kullanan bilgisayarların Unix kullanımı.

Bir gün suskunluk...

conan

Bugün (1 Mayıs) bir çok online radyo seslerini kapattı. Nedeni ise daha önce belirtmiş olduğum yeni yasayı protesto etmek. Seslerini sessizlikle duyurmak isteyen radyoların yanında, bir kısım yayın ise bütün günü bu yasayı tartışan ve de eleştiren programlara ayırdı. Şu anda Wolf FM, DIGITALLY IMPORTED, Groove Salad, Radio Paradise ve ismini yazamadığım onlarca radyo bu protestoya katılanlardan. Radyoların birleşip dayanışma yarattığı SaveInternetRadio Sayfası da sanırım yoğun ilgi sonucunda şu anda down.

Shor Algoritması NMR Yöntemi İle Gerçekleştirildi!

FZ

Kuantum bilgisayarları üzerinde çok hızlı (!) şekilde çarpanlara ayırma yapılmasının yöntemini gösteren Shor Algoritması IBM ve Stanford Üniversitesi araştırmacıları tarafından fiziksel olarak gerçekleştirildi.\r \r

NMR yani nükleer manyetik rezonans tekniği ile çalışan kuantum bilgisayarı oda sıcaklığında işleyebiliyor ve yapılan deneylerde 15 sayısını çarpanlara ayırabiliyor.\r \r

Kuantum bilgisayarları ve kuantum bilgi işlemle ilgili giriş seviyesinde, güzel ve aydınlatıcı bir makale için, kuantum veritabanı sorgulama algoritmasını da geliştirmiş olan Lov K. Grover adlı araştırmacının makalesini tavsiye ederim.\r \r

Konu ile ilgili daha detaylı teknik bilgi isteyenler, bir kuantum bilgi işlem dili olan QCL dilini geliştirmiş olan Bernhard Ömer adlı araştırmacının çalışmasından faydalanabilirler. Söz konusu çalışmada Shor algoritmasının QCL ile bir uygulaması da mevcuttur.