İlgili Yazılar

Wolfram'ın 2, 3 Turing Makinasının Evrensel Olduğu İspatlandı

FZ

Dün yani 24 Ekim 2007 Çarşamba günü Stephen Wolfram'ın A New Kind of Science kitabında kurallarını verdiği ve evrenselliğinin ispatlanması karşılığında 25.000$ ödül koyduğu sistemin evrenselliğinin ispatlandığı duyuruldu. Birmingham, İngiltere'de bilgisayar bilimleri okuyan 20 yaşındaki Alex Smith'in 40 sayfalık ispatı ile ödülü kazanmayı hak etti.

Matematik Güzeldir!...

vst

Matematik sanattır. İtirazı olan?

Var Mısın Yok Musun: Bilgisayar Bize Nasıl Para Kazandırabilir?

FZ

Bu yazıda bilgisayarda simülasyon yaparak gerçek hayata dair kararlar vermenin basit ve güzel bir örneğini göstereceğim. Günümüzde bilgisayarlar çok hızlandığı için bilgisayar modelleri ve simülasyonları ile günlük yaşantımızdaki olaylara dair ne tür seçimlerde ne kadar kârlı çıkabileceğimizi belirlemek kolayca yapılabilir hale gelmiştir ve yine bu tür modelleri kullanarak pek çok konuya dair bilgi aktarmak / edinmek matematik teoremleri geliştirmeye yahut mevcut matematik teoremlerini birine anlatmaya kıyasla daha kolay olabilmektedir.

O halde başlayalım: Daha önce FM'de epey bir tartıştığımız meşhur Monty Hall problemine, nam-ı diğer 'Var mısın, yok musun?' yarışmasının olasılıkla ilişkisine tekrar dönmek istiyorum. Ama bu sefer uzun uzun sözel açıklamalar yahut Bayes teoremi ile matematiksel ispatlar yapmak yerine bu konunun bilgisayarda modelleme ve simülasyon aracılığı ile çok daha kolay anlaşılabileceğini iddia edecek ve bunu göstermeye çalışacağım.

Yarışmanın temel halini ve meseleyi hatırlatalım: 3 kapı var. Birinde 1 milyon YTL ödül var. Yarışmacı olarak nerede ne var bilmiyorsunuz:

Kaos Kelebeği

cbc

Sevgili editörümüz sundance TV'de konuşurken yaklaşık şöyle bir cümle çıktı ağzından:

"Kaos üzerinde bir kelebek şekli vardi sonsuz sembolü şeklinde büyüyen.. ama şu anda resmi yok yanımda"

Meraklanıp açtım google'ı ve ortalama 30 dk. kendimi eğlendirdim. Hazırladığım şeyi kendisi ile paylaşınca da "e haber yapsana, güzel olur" dedi. Kırmadım.

http://canb.net/index.php/Chaos_Butterfly
(Ed: Kaos teoremi, C kodu, GNUPLOT derken işte bu yüzden seviyoruz bu ortamları dedirten bu makale için Can Burak'a teşekkürler)

Var mısın Yok musun!

sefalet

Halkımızın giderek zenginleşmesi ile birlikte televizyondaki yarışmalar da değişmeye başladı. Eskiden mutfak robotu veya yüz bakım seti için saatlerce telefonda bekleyen ve sunucuya binbir dil döken halkımız, artık milyarlar kazanınca bile mutsuz olur oldu. Umuyoruz ki, halkımızı sosyal ve ekonomik anlamda bu medeniyet seviyesine yükseltmekten sorumlu herkes müstahakkını alsın.

Kısa sosyal çözümlemeden sonra gelelim işin matematik ile olan ilişkisine.